在△ABC中,三边a,b,c满足：b²＝ac,p＝sinB﹢cosB,则p的取值范围是

在△ABC中,三边a,b,c满足：b²＝ac,p＝sinB﹢cosB,则p的取值范围是
在△ABC中,三边a,b,c满足：b²＝ac,p＝sinB﹢cosB,则p的取值范围是

在△ABC中,三边a,b,c满足：b²＝ac,p＝sinB﹢cosB,则p的取值范围是
由余弦定理得
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a/c+c/a)/2-1/2
∵a/c+c/a>=2
∴cosB∈[1/2,1)
∴B∈(0,π/3]
∴p=sinB+cosB=√2sin(B+π/4)
又B+π/4的范围为（π/4,7π/12）
∴p=sinB+cosB的范围为（1,√2]
不懂,请追问,祝愉快O(∩_∩)O~

（1，根号2]