如图,已知D是△ABC边BC上的一点,且AC²=AD²+DC²,小明说,由上面的条件可以得到AC²-AB²=BC·(CD-BD),你说小明说的对吗?为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 04:48:29
![如图,已知D是△ABC边BC上的一点,且AC²=AD²+DC²,小明说,由上面的条件可以得到AC²-AB²=BC·(CD-BD),你说小明说的对吗?为什么?](/uploads/image/z/5206272-24-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5D%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AC%26%23178%3B%3DAD%26%23178%3B%2BDC%26%23178%3B%2C%E5%B0%8F%E6%98%8E%E8%AF%B4%2C%E7%94%B1%E4%B8%8A%E9%9D%A2%E7%9A%84%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E5%BE%97%E5%88%B0AC%26%23178%3B-AB%26%23178%3B%3DBC%C2%B7%28CD-BD%29%2C%E4%BD%A0%E8%AF%B4%E5%B0%8F%E6%98%8E%E8%AF%B4%E7%9A%84%E5%AF%B9%E5%90%97%3F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F)
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如图,已知D是△ABC边BC上的一点,且AC²=AD²+DC²,小明说,由上面的条件可以得到AC²-AB²=BC·(CD-BD),你说小明说的对吗?为什么?
如图,已知D是△ABC边BC上的一点,且AC²=AD²+DC²,小明说,由上面的条件可以得到AC²-AB²=BC·(CD-BD),你说小明说的对吗?为什么?
如图,已知D是△ABC边BC上的一点,且AC²=AD²+DC²,小明说,由上面的条件可以得到AC²-AB²=BC·(CD-BD),你说小明说的对吗?为什么?
正确,根据题意可知 AD垂直于BC
所以三角形ABD和三角形ACD都为直角三角形
根据勾股定理克列出两个式子
(1)AC的平方-AD的平方=CD的平方
(2)AB的平方-AD的平方=BD的平方
(1)式减去(2)式得到 AC的平方-AB的平方=CD的平方-BD的平方 =(CD+BD)(CD-BD)=BC(CD-BD)
图?
没有图么?
因为我是用手机打的一些符号打不出来AC2=AD2+DC2=AB2-BD2+DC2移项得AC2-AB2=DC2-BD2然后是BC=DC+BD
就可得出DC2=DC(BC-BD)
BD2=BD(BC-DC) 代进去就可以得到要证明的式子了,我手机有点烂,汗啊!打不出乘于号接下来你就自己做吧。
辅助线神马的添一条。
如图在△ABC中,已知点D是边BC上的一点且∠BAC=∠ADC,说明∠DAC=∠B
如图,已知D是三角形ABC的边BC上的一点,且角B等于角1,求证角2等于角BAC
如图 已知D是△ABC边BC上的一点,如图 已知D是△ABC边BC上的一点,且AC²=AD²+DC²,小明说,由上面条件可得到AB²-AC²=BD²-DC²,你说小明说的对吗?为什么?
已知:如图,D是△ABC的边AC上一点,且CD=2AD,AE⊥BC于E,若BC=13,△BDC的面积是39,求
已知:如图,点D是△ABC的边BC延长线上的一点,BD=BC+AC求证:点C在AD的垂直平分线上
如图,已知等腰三角形ABC中,底边BC=20,D为AB上一点,且CD=16 BD=12求△ABC的周长
如图,已知D是△ABC的边BC上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证:AC=2AE
如图已知,△ABC,D是AB上一点,且AD=AC,AE⊥CD于E,F是BC中点,求证:BD=2EF
如图,已知等腰三角形ABC的底边BC=20,D是腰AB上的一点,且CD=16BD=12,求三角形AB
如图,D是△ABC的边BC上一点,且∠B=∠1,说明∠2=∠BAC的理由这是图
如图,已知:三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且AD=BD,DC=CA,求∠BAC的度数
已知;如图 D为△ABC的边BC上的一点,且CD=AB 角BDA=角BAD ,AE是△ABD的中线,求证;AC=2AE
已知:如图,在△ABC中,点D在边BC上,BE平行CF,且BE=CF.求证:AD是△ABC的中线.
如图,D是△ABC的边BC上一点,且∠B=∠1.试说明∠2=∠BAC.
如图,D是△ABC的边BC上一点,且∠B=∠DAC,试说明∠ADC=∠BAC
如图,D是△ABC的边BC上一点,且∠B=∠DAC,试说明∠ADC=∠BAC求原因
如图,D是△ABC的边BC上一点,且∠B=∠DAC,试说明∠ADC=∠BAC
如图,D是△ABC的边BC上一点,且∠B=∠DAC,试说明∠ADC=∠BAC,理由写上