一辆汽车从甲地开往乙地.如果把车速度提高20％,那么可以比原定时间提早1小时到达.如果以原速行驶120千米后,那么可以比原定时间提早40分钟到达.甲、乙两地之间的路程有多少千米?

一辆汽车从甲地开往乙地.如果把车速度提高20％,那么可以比原定时间提早1小时到达.如果以原速行驶120千米后,那么可以比原定时间提早40分钟到达.甲、乙两地之间的路程有多少千米?
一辆汽车从甲地开往乙地.如果把车速度提高20％,那么可以比原定时间提早1小时到达.如果以原速行驶120千米后,那么可以比原定时间提早40分钟到达.甲、乙两地之间的路程有多少千米?

一辆汽车从甲地开往乙地.如果把车速度提高20％,那么可以比原定时间提早1小时到达.如果以原速行驶120千米后,那么可以比原定时间提早40分钟到达.甲、乙两地之间的路程有多少千米?
根据第一个条件：实际速度和预定速度的比值为：6:5（车速度提高20％）.因为路程总长不变,因此实际时间和预定时间的比值就应该是：5:6.又因为：比原定时间提早1小时到达,说明实际比预定少用1个小时,则预定时间的1/6是1个小时,则预定时间是6个小时走完全程.
根据第二种情况：将速度提高25%,则实际速度和预定速度的比值为：5:4,则走后半段的时间比值为：4:5.则走完剩下的路预定时间的1/5是40分钟,那么走完剩下路程的预定时间为200分钟.
因为走完全程预定6小时,即360分钟,走完120千米后,剩下的路程预定时间200分钟,因此,预定速度走120千米用时间为360-200=160分钟
则：全程=120/160*360=270千米

设原车速为xkm/h,原定时间是y小时，则：
（1+20%）x*(y-1)=xy —————————（1）
120/x+(xy-120)/(1+25%)x=y-40/60————（2）
（1）变形，得：0.2xy-1.2x=0
x(0.2y-1.2)=0
0.2y=1.2...

全部展开

设原车速为xkm/h,原定时间是y小时，则：
（1+20%）x*(y-1)=xy —————————（1）
120/x+(xy-120)/(1+25%)x=y-40/60————（2）
（1）变形，得：0.2xy-1.2x=0
x(0.2y-1.2)=0
0.2y=1.2
y=6———————————（3）
将（3）代入（2）得：
120/x+(6x-120)/(1.25x)=6-2/3=16/3
[120*1.25+(6x-120)]/(1.25x)=16/3
150+6x-120=20x/3
2x/3=30
x=45
即甲、乙两地之间的路程有xy=45*6=270 km.

收起

设路程X千米，原速Y千米/时，则
X/Y-X/[Y*(1+20%)]=1..............................1)
120/Y+(X-120)/[Y*(1+25%)]=X/Y-40/60...................2)
简化1）得 Y=(1/6)X..........................3)
简化2）得 3X-10Y=...

全部展开

设路程X千米，原速Y千米/时，则
X/Y-X/[Y*(1+20%)]=1..............................1)
120/Y+(X-120)/[Y*(1+25%)]=X/Y-40/60...................2)
简化1）得 Y=(1/6)X..........................3)
简化2）得 3X-10Y=1200..................4)
3)代入4)得 3X-(5/3)X=1200
4X=3600
X=900
答：甲、乙两地之间的路程有900千米。

收起

1 从甲到乙车速提高20%，则时间是原来的1/（1+20%）=5/6，减少了1/6，是1小时
所以：原来的时间是：1/[1-5/6]=6小时
设车的原速度是X，则距离是6X
120/X+（6X-120）/[（1+25%）X]=6-40/60
120/X+4.8-96/X=16/3
24/X=8/15
X=45
所以距离是270千米