作业帮正弦定理和余弦定理的应用在△ABC的三个内角满足sin²A=sin²B+sinB·sinC+sin²C,则∠A等于?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 00:53:03
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正弦定理和余弦定理的应用在△ABC的三个内角满足sin²A=sin²B+sinB·sinC+sin²C,则∠A等于?
正弦定理和余弦定理的应用
在△ABC的三个内角满足sin²A=sin²B+sinB·sinC+sin²C,则∠A等于?
正弦定理和余弦定理的应用在△ABC的三个内角满足sin²A=sin²B+sinB·sinC+sin²C,则∠A等于?
由已知得：
sin²A=sin²B+sinB·sinC+sin²C
由正弦定理得：a²=b²+b·c+c²
由余弦定理得：a²=b²+c²-2bc·cosA
所以b·c=-2bc·cosA,
所以cosA=-1\2 ,又因为0°＜∠A＜180°
所以∠A=120°
先用正弦定理得三边的关系
再用余弦定理计算A
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