用反证法证明:设p,q为奇数,方程X的平方+2pq+2q无有理数解用反证法证明:设p,q为奇数,方程X的平方+2pq+2q无有理数解对不起,错了,是方程X的平方+2px+2q

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 21:25:16
用反证法证明:设p,q为奇数,方程X的平方+2pq+2q无有理数解用反证法证明:设p,q为奇数,方程X的平方+2pq+2q无有理数解对不起,错了,是方程X的平方+2px+2q
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用反证法证明:设p,q为奇数,方程X的平方+2pq+2q无有理数解
用反证法证明:设p,q为奇数,方程X的平方+2pq+2q无有理数解
对不起,错了,是方程X的平方+2px+2q

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倘若不然,设m/n是该方程的有理根,(m、n互素)
则m^2/n^2+2pm/n+2q=0
=>m^2+2pmn+2qn^2=0
因为2pmn+2qn2是偶数,所以m^2是偶数,所以m是偶数
设m=2k
=>4k^2+4pkn+2qn^2=0
=>2k^2+2pkn+qn^2=0
因为2k^2+2pkn是偶数,所以qn^2是偶数
又q是奇数,所以n^2是偶数,所以n是偶数
于是m、n都是偶数,与m、n互素矛盾.

题目有问题,你再看一下,还有奇数不知道有没有包括负数啊
假设设m/n是该方程的有理根,m与n互质
则有m^2/n^2+2pm/n+2q=0
所以m^2+2pmn+2qn^2=0
因为2pmn+2qn2是偶数,所以m^2是偶数,所以m也是偶数
于是设m=2k
得到4k^2+4pkn+2qn^2=0
又有2k^2+2pkn+qn^2=0...

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题目有问题,你再看一下,还有奇数不知道有没有包括负数啊
假设设m/n是该方程的有理根,m与n互质
则有m^2/n^2+2pm/n+2q=0
所以m^2+2pmn+2qn^2=0
因为2pmn+2qn2是偶数,所以m^2是偶数,所以m也是偶数
于是设m=2k
得到4k^2+4pkn+2qn^2=0
又有2k^2+2pkn+qn^2=0
因为2k^2+2pkn是偶数,所以qn^2是偶数
又q是奇数,所以n^2是偶数,所以n是偶数
得到m、n都是偶数,与m、n互质矛盾。得证!!

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用反证法证明:设p,q为奇数,方程X的平方+2pq+2q无有理数解用反证法证明:设p,q为奇数,方程X的平方+2pq+2q无有理数解对不起,错了,是方程X的平方+2px+2q 用反证法证明若PQ是奇数,则方程X的平方+PX+Q不可能有整数解? 几个反证法的题:1:证明lg2是无理数.2:p,q是奇数,求证方程:x²+2px+2q=0 没有有理根.3:a b c d 是正有理数.根号c 根号d 是无理数.求证 a乘根号下c+b乘根号下d 是无理数4:设a 为实数.f(x)=x 用反证法 求证:当p,q都是奇数时,方程x^2+2px+2q=0(p^2-2q大于0)的根都是无理数.RT 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)中a,b,c均为整数,且f(0),f(1)均为奇数,用反证法证明方程f(X)=0无整数根 已知p,q均为实数,若P的三次方+Q的三次方=2,用反证法证明:P+Q小於或等於2 设A为奇数阶正交矩阵,det(A)=1,证明1是A的一个特征值用反证法证明 设p、q是奇数,求证方程(x的平方+2px+2q=0)没有有理根 设p,q∈R,且p²+q²=2,求证:p+q≤2(用反证法证明) 用反证法证明: 若m,n都是奇数, 则关於x的方程x^2+mx+n-0没有整数根 p的3次+q的3次=2,用反证法证明p+q小于等于2 已知p,q是奇数,证明:方程x*+px+q=0不可能有整数根注:x*表示x的二次方 代数证明题若p,q为奇数,求证:方程x^2+px+q=0(1)不可能有等根(2)不可能有整根 用反证法证明,若P>0,q>0.p^3+q^3=2.证明p+q 反证法:假设p和q是两个奇整数,证明方程x^2+2px+2q=0不可能有有理数根. p>0,q>0,且q3+p3=2,用反证法证明:p+q 用反证法证明,若p+q=2,则p q≦2 若p大于0,q大于0,p的3次方+q的3次方=2,用反证法证明p+q小于等于2