作业帮在666后面补上三个数码组成一个六位数,使这个六位数能被783整除,应当怎样补?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 08:39:17
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在666后面补上三个数码组成一个六位数,使这个六位数能被783整除,应当怎样补?
在666后面补上三个数码组成一个六位数,使这个六位数能被783整除,应当怎样补?
在666后面补上三个数码组成一个六位数,使这个六位数能被783整除,应当怎样补?
简单点的做法：
666999÷783=851.666
被除数-余数=要求的数
666999-666=666333
应当补：666333-666000=333
假设：后三个数码分别是X1 X2 X3
则：6 6 6 X1 X2 X3 可以被783整除
1.当X1>4,X2>5时，求解为： 852
但是 852* 783不合题意
2.当X1<4.X2>5时 ，求解为：851
851*783=666333 ，所以成立
3.当 解为小于851的最大整数 850时
850*783不成立
所以，应...
全部展开
假设：后三个数码分别是X1 X2 X3
则：6 6 6 X1 X2 X3 可以被783整除
1.当X1>4,X2>5时，求解为： 852
但是 852* 783不合题意
2.当X1<4.X2>5时 ，求解为：851
851*783=666333 ，所以成立
3.当 解为小于851的最大整数 850时
850*783不成立
所以，应该补 6 6 6 3 3 3
收起
333
原数是666333
666333/783=851
设该数为666abc，可表示为666000+abc，能被783整除，则该数减去783的整数倍数后仍然能被783整除，[666000/783]=850，则666000+abc-783*850=450+abc，这个数能被783整除，则abc=783-450=333
（abc表示数码排列的三个数，而不是三个数的乘积）