用正弦和余弦定理证明a=bCOSC+CCOSB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 22:59:20
用正弦和余弦定理证明a=bCOSC+CCOSB
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用正弦和余弦定理证明a=bCOSC+CCOSB
用正弦和余弦定理证明a=bCOSC+CCOSB

用正弦和余弦定理证明a=bCOSC+CCOSB
bcosC+ccosB
=b(a^2+b^2-c^2)/2ab+c(a^2+c^2-b^2)/2ac
=(a^2+b^2-c^2)/2a+(a^2+c^2-b^2)/2a
=(a^2+b^2-c^2+a^2+c^2-b^2)/2a
=2a^2/2a
=a
命题得证

根据正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC,
a=bCOSC+cCOSB 等价于
sinA=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)
A+B+C=180
所以sin(B+C)=sinA
得证

令a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
得a=ksinA b=ksinB c=ksinC
故bcosC+CcosB
=k(sinBcosC+sinCcosB)
=ksin(B+C)=ksin(180-A)=ksinA=a
命题得证

用正弦和余弦定理证明a=bCOSC+CCOSB 用余弦定理在三角形ABC中证明：a=bcosC+acosB 用正弦定理和余弦定理解三角形在三角形ABC中,若a=2bcosc,求三角形ABC的形状? 正弦定理和余弦定理的证明 正弦定理和余弦定理证明 正弦定理和余弦定理的证明 证明正弦定理和余弦定理 用正弦定理证明余弦定理 在三角形ABC中,证明：a=bcosC+ccosBa=bcosC+ccosB三角函数的余弦定理.急用 怎么用初中办法证明正弦和余弦定理啊 余弦定理证明正弦定理 用正弦和余弦定理证明S三角形=abc/4R 如何用几何法证明正弦定理和余弦定理 用余弦定理证明：在三角形中,（1）a=bcosC+cosB; （2）b=ccosA+acosC; （3）c=acosA+bcosA. 用余弦定理证明:在△ABC中(1)a=bcosC+ccosB;(2)b=ccosA+acosC;(3)c=acosB+bcosA. 正弦定理与余弦定理的证明? 怎样证明正弦定理余弦定理 如何用余弦定理证明正弦定理?