若a、b、c为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ca=0.探索△ABC的形状,并说明理由前面是两边同时乘以2得：2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0(a^2+b^2-2ab)+(a^2+c^2-2ca)+(b^2+c^2-2bc)=0 （不明白怎么得出来的 a

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 17:22:12
若a、b、c为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ca=0.探索△ABC的形状,并说明理由前面是两边同时乘以2得：2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0(a^2+b^2-2ab)+(a^2+c^2-2ca)+(b^2+c^2-2bc)=0 （不明白怎么得出来的 a
xSnA))M<0{4 F(Xb?}w|=46M_Lnw3oB>vO-Ņ7?2/Jx姄הp2?z6,76MY4Ct&,:I I8m'pKAs#C`pk5~[̺Z>;d0&X` jl3>i xb\6WW?/aw*.A-:Eo@$M5L?嗊p[V!^#-fI̎k˴HɊ} $M!wvT9R)}BR}㉡ѻ{xz|?N4H K )%Yv\)dk'3Ĵ0JŞm ܥ+@_u(}h\Bhf3zռ w%'](xś&А.s\GCj,wkH?V LkMWNL:=@,Ş0hʣL74r_

若a、b、c为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ca=0.探索△ABC的形状,并说明理由前面是两边同时乘以2得：2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0(a^2+b^2-2ab)+(a^2+c^2-2ca)+(b^2+c^2-2bc)=0 （不明白怎么得出来的 a
若a、b、c为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ca=0.探索△ABC的形状,并说明理由
前面是两边同时乘以2得：
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
(a^2+b^2-2ab)+(a^2+c^2-2ca)+(b^2+c^2-2bc)=0 （不明白怎么得出来的 a²前面不是有个2吗?）
即：(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
所以a-b=0,a-c=0,b-c=0
故a=b=c
所以三角形为等边三角形
所以……求讲解!

若a、b、c为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ca=0.探索△ABC的形状,并说明理由前面是两边同时乘以2得：2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0(a^2+b^2-2ab)+(a^2+c^2-2ca)+(b^2+c^2-2bc)=0 （不明白怎么得出来的 a
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
可以将2a^2拆成a^2+a^2,将2b^2拆成b^2+b^2,将2c^2拆成c^2+c^2,
所以变成(a^2+b^2-2ab)+(a^2+c^2-2ca)+(b^2+c^2-2bc)=0

(a^2+b^2-2ab)+(a^2+c^2-2ca)+(b^2+c^2-2bc)=0
第一个括号内有个a²，第2个括号内也有个a²，合起来正好是2a²

等边三角形
第一步拆开后就是原方程
第一括号里有a平方第二括号里也有a平方
以此类推
再配完全平方
答案就是等三角形边

若abc为△ABC的三边,且满足a²+b²+c² 若△ABC的三边为abc且满足a²b-a²c+b²c-b²=0,判断△ABC的形状同上 若a,b,c为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc试判断△ABC的形状 若△ABC的三边为a,b,c.且a,b,c满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0.判断△ABC的形状. 若a、b、c为△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状 若a、b、c为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状 已知abc是△ABC的三边且满足a²+b²+c²=2（a+b+c）-3则△ABC的形状为 △ABC的周长为15 且三边abc满足a-c>b-c,a-1=3c 求abc 若a,b,c是△ABC的三边的长,且满足a²+2ab=c²+2bc,则此三角形的形状为 △ABC的三边a,b,c均为整数,且a+b+c=30,a＜b＜c满足条件的三角形有多少个? △ABC的周长为24厘米,三边a,b,c,满足b:c=3:4,且a=2c-b,则边a的长度是多少? 已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a:b:c=1:2:√5,试判定△ABC的形状.. 已知△ABC的三边为a、b、c,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0.试判断△ABC的形状. 已知a,b,c为△ABC三边,且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状 △ABC的三边a、b、c都是正整数,且满足0 △ABC的三边a,b,c满足（3－a）²＋|7-b|＝0,且c为偶数,则c为? 已知△ABC的三边为a,b,c,且a,b,c,满足a²6a+9+(b-4)的算数平方根+|c-5|=0求三角形的形状已知△ABC的三边为a,b,c,且a,b,c,满足a²+6a+9+(b-4)的算数平方根+|c-5|=0求三角形的形状 若△ABC的三边为a,b,c,且满足a²b-a²c+b²c-b³=o,判断△ABC的形状.