作业帮已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),且f(x)=x没有实数根,那么f(f(x))=x是否有实根,说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 17:48:23
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已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),且f(x)=x没有实数根,那么f(f(x))=x是否有实根,说明理由
已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),且f(x)=x没有实数根,那么f(f(x))=x是否有实根,说明理由
已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),且f(x)=x没有实数根,那么f(f(x))=x是否有实根,说明理由
因为f(x)=x没有实数根且f(x)二次系数a不等于0
所以f(x)-x恒大于0或者恒小于0
同理f(f(x))-f(x)也是恒大于0或者恒小于0且正负号与f(x)-x相同
则两者之和也有此性质
所以f(f(x))-x=0没有实数根!
假设f(f(x))=x有实根，那么f(x)=g(x),g(x)是f(x)的反函数，根据函数与反函数的性质可知，如果函数与其反函数有交点，那么交点一定在y=x上，或者关于y=x对称，而由于这里f(x)是抛物线，那么交点一定在y=x，也就是说y=f(x)与y=x，也有交点，这与题中f(x)=x无实根矛盾，因此假设不成立，即f(f(x))=x也没有实根。...
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假设f(f(x))=x有实根，那么f(x)=g(x),g(x)是f(x)的反函数，根据函数与反函数的性质可知，如果函数与其反函数有交点，那么交点一定在y=x上，或者关于y=x对称，而由于这里f(x)是抛物线，那么交点一定在y=x，也就是说y=f(x)与y=x，也有交点，这与题中f(x)=x无实根矛盾，因此假设不成立，即f(f(x))=x也没有实根。
收起
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
设函数f(x)=ax^2+bx+c (a
已知函数f(x)=ax^2+2bx+c(a
设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),已知1/2
已知f(x)=ax^2+2bx+c(a
已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若a=1,c=o,且|f(x)|
已知函数f（x）=ax^2+bx+c若a=1,c=0,且|f(x)|
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性
已知:二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),若f(c)=0,且00
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a>0,c
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c
二次函数证明题,急已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),已知当|x|
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 满足√2a+c/√2>b ,且c
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x)
已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且f(x)=x无实根,命题若a+b+c=0,则不等式f[f(x)]
已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)是偶函数,试判断函数g(x)=ax^3+bx^2+cx的奇偶性