在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,点E在AB上,且BC=BE,求∠ACE的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 22:37:21
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在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,点E在AB上,且BC=BE,求∠ACE的度数.
在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,点E在AB上,且BC=BE,求∠ACE的度数.
在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,点E在AB上,且BC=BE,求∠ACE的度数.
30度
因为BC=BE ∠B=180°-90°-30°=60°
所以CBE为等边三角形,所以∠ACE=180°-∠BCE=180°-60°=30°
此时,∠B=60°,BC=BE,则∠BCE=(180°-∠B)/2=60,∠ACE=90-60=30°
∠B=180°-90°-30°=60°
又BC=BE
所以三角形BCE为等边三角形
所以∠ACE=90°-60°=30°
∵∠A=30°
∴∠B=60°
∵BC=BE
∴△BCE为正三角形
∴∠BCE=60°
∴∠ACE=30°