如图,∠C=90°,点A、B在∠C的两边上,CA=30,CB=20,连接AB.点P从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿BC方向运动,到点C停止.当点P与B、C两点不重合时,作PD丄BC交AB于D,作DE丄AC于E,F为射线CB上一点,且
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 14:50:04
![如图,∠C=90°,点A、B在∠C的两边上,CA=30,CB=20,连接AB.点P从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿BC方向运动,到点C停止.当点P与B、C两点不重合时,作PD丄BC交AB于D,作DE丄AC于E,F为射线CB上一点,且](/uploads/image/z/5210717-5-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2C%E7%82%B9A%E3%80%81B%E5%9C%A8%E2%88%A0C%E7%9A%84%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E4%B8%8A%2CCA%3D30%2CCB%3D20%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AB%EF%BC%8E%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9B%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%924%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E9%95%BF%E5%BA%A6%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%B2%BFBC%E6%96%B9%E5%90%91%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%88%B0%E7%82%B9C%E5%81%9C%E6%AD%A2%EF%BC%8E%E5%BD%93%E7%82%B9P%E4%B8%8EB%E3%80%81C%E4%B8%A4%E7%82%B9%E4%B8%8D%E9%87%8D%E5%90%88%E6%97%B6%2C%E4%BD%9CPD%E4%B8%84BC%E4%BA%A4AB%E4%BA%8ED%2C%E4%BD%9CDE%E4%B8%84AC%E4%BA%8EE%2CF%E4%B8%BA%E5%B0%84%E7%BA%BFCB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94)
如图,∠C=90°,点A、B在∠C的两边上,CA=30,CB=20,连接AB.点P从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿BC方向运动,到点C停止.当点P与B、C两点不重合时,作PD丄BC交AB于D,作DE丄AC于E,F为射线CB上一点,且
如图,∠C=90°,点A、B在∠C的两边上,CA=30,CB=20,连接AB.点P从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿
BC方向运动,到点C停止.当点P与B、C两点不重合时,作PD丄BC交AB于D,作DE丄AC于E,F为射线CB上一点,且∠CEF=∠ABC.设点P的运动时间为x(秒).
(1)用含有x的代数式表示CF的长.
(2)求点F与点B重合时x的值.
(3)当点F在线段CB上时,设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y(平方单位).求y与x之间的函数关系式.
(4)当x为某个值时,沿PD将以D、E、F、B为顶点的四边形剪开,得到两个图形,用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形.请算出所有符合上述条件的x值
如图,∠C=90°,点A、B在∠C的两边上,CA=30,CB=20,连接AB.点P从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿BC方向运动,到点C停止.当点P与B、C两点不重合时,作PD丄BC交AB于D,作DE丄AC于E,F为射线CB上一点,且
(1)由题意得:DP∥AC
∴△ACB∽△DPB
∴AC/BC=DP/BP
即30/20=DP/4x
∴DP=6x
(2) 在△ECF和△BCA中:
∠ECF=∠BCA
∠CEF=∠CBA
∴△ECF∽△BCA
∴EC/BC=FC/AC
即6x/20=20/30
∴x=20/9
(3)分类如下:
①0<x≤20/13
y=EC·CP-1/2·EC·CF
=6x(20-4x)-1/2·6x·9x
=-51x²+120x
②20/13<x≦20/9
y=1/2·OD·ED
=1/2(20-4X)·2/3(20-4X)
=16/5(X-5)²
(4)x=20/19 ,x=20/13,x=5/2
[建议你用笔写一些,有些东西不好打成分数形式,看的费劲.]
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