如图,O是三角形ABC中内一点,且O到三角形ABC的边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE,若角BAC=80°,则角BOC的?

如图,O是三角形ABC中内一点,且O到三角形ABC的边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE,若角BAC=80°,则角BOC的?
如图,O是三角形ABC中内一点,且O到三角形ABC的边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE,若角BAC=80°,则角BOC的?

如图,O是三角形ABC中内一点,且O到三角形ABC的边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE,若角BAC=80°,则角BOC的?
连接OA、OB、OC
∵OE⊥AC     OF⊥AB    OE=OF
∴∠BAO=∠CAO=1/2 ∠BAC
同理∠ABO=∠CBO=1/2 ∠ABC       ∠ACO=∠BCO=1/2 ∠ACB
∵∠BAC+∠ACB+∠ABC=180°
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC=100°
∴∠CBO+∠BCO=1/2(∠ABC+∠ACB)=50°
∵∠BOC+∠CBO+∠BCO=180°
∴∠BOC=180°-(∠CBO+∠BCO)=130°