作业帮三角恒等式的证明题证明：若是第四象限角,则(根号下1+sina/1-sina）-（根号下1-sina/1+sina)=2tana
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 21:15:51
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三角恒等式的证明题证明：若是第四象限角,则(根号下1+sina/1-sina）-（根号下1-sina/1+sina)=2tana
三角恒等式的证明题
证明：若是第四象限角,则(根号下1+sina/1-sina）-（根号下1-sina/1+sina)=2tana
三角恒等式的证明题证明：若是第四象限角,则(根号下1+sina/1-sina）-（根号下1-sina/1+sina)=2tana
(1+sina)/(1-sina)
=(1+sina)^2/[(1-sina)(1+sina)]
=(1+sina)^2/[1-(sina)^2]
=(1+sina)^2/(cosa)^2
因为A是第四象限的角
所以cosa>0
又因为sina>-1
所以1+sina>0
所以根号(1+sina)/(1-sina)=(1+sina)/(cosa)
同理根号(1-sina)/(1+sina)=(1-sina)/(cosa)
所以根号(1+sina)/(1-sina)-根号(1-sina)/(1+sina)
=(1+sina)/(cosa) -(1-sina)/(cosa)
=2sina/cosa
=2tana