如图,以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕,使△ABD和△ACD所在的平面相互垂直,BC的中点为N (1)求证：平面ACD垂直平面BDC (2)求证：平面ADN垂直平面ABC (3)求角CAB的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 06:43:43
如图,以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕,使△ABD和△ACD所在的平面相互垂直,BC的中点为N (1)求证：平面ACD垂直平面BDC (2)求证：平面ADN垂直平面ABC (3)求角CAB的度数
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如图,以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕,使△ABD和△ACD所在的平面相互垂直,BC的中点为N (1)求证：平面ACD垂直平面BDC (2)求证：平面ADN垂直平面ABC (3)求角CAB的度数
如图,以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕,使△ABD和△ACD所在的平面相互垂直,
BC的中点为N (1)求证：平面ACD垂直平面BDC (2)求证：平面ADN垂直平面ABC (3)求角CAB的度数

如图,以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕,使△ABD和△ACD所在的平面相互垂直,BC的中点为N (1)求证：平面ACD垂直平面BDC (2)求证：平面ADN垂直平面ABC (3)求角CAB的度数
(1)、∵平面ABD⊥平面ACD,
BD⊥AD,
∴BD⊥平面ACD,
∵BD∈平面BDC,
∴平面ACD⊥平面BDC.
（2）、∵N是BC的中点,
AB=AC,
∴AN⊥BC,（等腰三角形三线合一）,
同理,BD=CD,
DN⊥BC,
∵DN∩AN=N,
∴BC⊥平面ADN,
∵BC∈平面ABC,
∴平面ADN⊥平面ABC.
（3）、设AB=AC=1,
则BD=CD=√2/2,
而BD⊥平面ADC,
CD∈平面ADC,
∴BD ⊥CD,
△BDC是等腰RT△,
BC=√2CD=1,
∴△ABC是正△,
∴

如图,等腰直角三角形ABC直角边长为1,以它的斜边上的高AD为腰做一个等腰直角三角形ADE；第n个等腰直角三斜边长是 如图,等腰直角三角形ABC的直角边长为1,以它斜边上的高AD为腰,作第一个等腰直角三角形ADE；再以所作的第接上题：个等腰直角三角形ADE的斜边上的高AF为腰,作第二个等腰直角三角形AFG……以 如图 分别以锐角△ABC的边AB,BC,CA为斜边向外做等腰直角三角形DAB,EBC,FAC.求证AE垂直且等于DF 如图 分别以锐角△ABC的边AB,BC,CA为斜边向外做等腰直角三角形DAB,EBC,FAC.求证AE垂直且等于DF 如图,等腰直角三角形ABC直角边长为1,以它的斜边上的高AD为腰做一个等腰直角三角形ADE；再以所作的第一个等腰直角三角形ADE的斜边上的高AF为腰做第二个等腰直角三角形AFG；.在以此类推,这 如图△ABC是等腰直角三角形,AB=AC.E,F是斜边BC上的两点且∠EAF=45°试问以BE,EF,FC为边的正方形面积有何关系 如图,已知点D是等腰直角三角形ABC的斜边上一点,BC=3BD,CD⊥AD,则AE/CE为多少 如图,CD是等腰直角三角形ABC的斜边AB上的高,DE是三角形DBC的边BC上的高,试找出途中所有的等腰直角三角形必须先证明CD=DB,再给出答案. 如图,已知等腰直角三角形ABC,D为斜边中点,BC＝8厘米,求阴影部分的面积 已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE,连结AD,求证A...已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE 等腰直角三角形ABC,AC=AB=1以斜边上的高AD为腰作等腰直角三角形ADE,.以此类推的第N个等腰直角三角形 已知；如图,以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB＝3,则图中阴影部分的面积为多少 已知：如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=4、则图中阴影部分的面积为 已知如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3.则图中阴影部分的面积为______. 如图,在三角形ABC中,AC=BC,∠C=30°,等腰直角三角形BDE的斜边BE在BC上,点D在AC上,若AB=2,求CE和CD的长. 如图等腰直角三角形ABC,AB（斜边）=2,则三角形ABC的面积是-- 如图等腰直角三角形ABC,AB（斜边）=2,则三角形ABC的面积是-- 已知：如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中阴影部分面积为?