作业帮在三角形ABC,三个内角A,B,C满足sin²B+sin²C-sin²A=sinB*sinC,若c=3cm,b=4cm,求三角形A
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 14:25:25
在三角形ABC,三个内角A,B,C满足sin²B+sin²C-sin²A=sinB*sinC,若c=3cm,b=4cm,求三角形A
在三角形ABC,三个内角A,B,C满足sin²B+sin²C-sin²A=sinB*sinC,若c=3cm,b=4cm,求三角形A
在三角形ABC,三个内角A,B,C满足sin²B+sin²C-sin²A=sinB*sinC,若c=3cm,b=4cm,求三角形A
由正弦定理得,sinA/a=simB/b=sinC/c=k(k=1/(2R)>0),
sinA=ak,sinB=bk,sinC=ck,代入sin²B+sin²C-sin²A=sinB*sinC得
b²+c²-a²=bc(约去k²),
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=bc/(2bc)=1/2,A=π/3,
三角形ABC面积=(bcsinA)/2=(1/2)*3*4*sin(π/3)=3根号3,
a²=b²+c²-2bccosA=4²+3²-2*3*4*1/2=13,a=根号13
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3.每天订正好当天不会的和错的题目 问老师问同学都可以
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