作业帮在平直的公路上,乙车在前以6m/s的速度匀速前进,甲车在后距乙车16m处,同时向一方向由静止开始以2m/s^2的加速度做匀加速直线运动,则：1 甲车经多少时间追上乙车?2 甲乙两车之间的最大距离是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 22:07:20
在平直的公路上,乙车在前以6m/s的速度匀速前进,甲车在后距乙车16m处,同时向一方向由静止开始以2m/s^2的加速度做匀加速直线运动,则：1 甲车经多少时间追上乙车?2 甲乙两车之间的最大距离是
在平直的公路上,乙车在前以6m/s的速度匀速前进,甲车在后距乙车16m处,同时向一方向由静止开始以2m/s^2的加速度做匀加速直线运动,则：
1 甲车经多少时间追上乙车?
2 甲乙两车之间的最大距离是多少?
3 若题目中同时开始运动时,甲乙两车调换位置,其他条件不变,分析甲乙两车是否发生碰撞?若未碰撞,求出两车的最近距离；若碰撞,求出在何处碰撞.
在平直的公路上,乙车在前以6m/s的速度匀速前进,甲车在后距乙车16m处,同时向一方向由静止开始以2m/s^2的加速度做匀加速直线运动,则：1 甲车经多少时间追上乙车?2 甲乙两车之间的最大距离是
（1）：以甲车为原点,
乙车行驶的长度为S1=6t+16
甲车行驶的长度为S2=1/2*2*t^2=t^2
当S1=S2时,甲车追上乙车,得t=8,
则S等于64.
（2）当甲乙两车的速度相等时,两者间距最大,则at=6,a=2,则t=3,此时S1=34,S2=9,S1-S2=25.
(3)、以乙车为起点,S1=6t,S2=1/2*2*t^2+16=t^2+16,两者相遇时,S1=S2,得t无解,则两车不可能相遇.
1)s1=2t^2/2=t^2
s2=6t+16
令s1=s2，解得t-2(舍去)或t=8
所以8s后追上
2)s2-s1=16+6t-t^2=-(t-3)^2+25
所以t=3s时，距离最远，为25m
3)s1=2t^2/2+16=t^2+16
s2=6t
令s1=s2，则
t^2+16=6t
此一元二次方程无实数解，所以追不上
1.8s
2.25
3.不撞、
（1）设追上的时间为t，则有方程：
6t=1/2×2t²+16
解得t₁=8，t₂=-2（舍）
所以8s追上
（2）最大距离即为两车速度相等时的距离
时间t=3s
所以3s时有最大距离，所以△s=6×3+16-1/2×2×9=25m
（3）假设该车碰撞，碰撞时间为t
则有方程：1/2×2×t²...
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（1）设追上的时间为t，则有方程：
6t=1/2×2t²+16
解得t₁=8，t₂=-2（舍）
所以8s追上
（2）最大距离即为两车速度相等时的距离
时间t=3s
所以3s时有最大距离，所以△s=6×3+16-1/2×2×9=25m
（3）假设该车碰撞，碰撞时间为t
则有方程：1/2×2×t²+16=6t
t²-6t+16=0
△<0,所以无解，所以未撞上
同（2），最短距离即为两车速度相等时
t=3
所以△s=1/2×2×9＋16－6×3=7m
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