一道数学提题已知,AB=BC AD=BC DE=BF求证：BE=DF 需要全过程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 16:23:01
一道数学提题已知,AB=BC AD=BC DE=BF求证：BE=DF 需要全过程.
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一道数学提题已知,AB=BC AD=BC DE=BF求证：BE=DF 需要全过程.
一道数学提题
已知,AB=BC AD=BC DE=BF
求证：BE=DF 需要全过程.

一道数学提题已知,AB=BC AD=BC DE=BF求证：BE=DF 需要全过程.
DE=BF,AD=BC-->AE=CF
AB=BC,AD=BC-->四边形ADCB为平行四边形-->AB=CD,角BAE=角DCF
边角边-->三角形BAE全等于三角形DCF-->BE=DF

AB=DC AD=BC ，所以四边形ABCD是平行四边形，AD‖BC
因为 DE=BF，所以四边形BEDF是平行四边形，BE=DF

AB=DC AD=BC ，所以四边形ABCD是平行四边形，AD‖BC
因为 DE=BF，所以四边形BEDF是平行四边形，BE=DF

确定是AB=BC么

AB=BC=AD DC=AB
ABCD为棱形
角A=角B
DE=BF AE=CF
AB=CD
三角形ABE=三角形CDF
DF=BE

缺条件。
四边形ABCD必须为平行四边形，否则，结果不成立。
或者，你题目中AB=BC，改成AB=CD
这样，根据两组对边分别相等，四边形ABCD为平行四边形。
得出，BF‖DE
再根据BF=DE，由一组对边平行且相等，判定四边形BFDE为平行四边形，
所以BE=DF
(还可以根据三角形ABE与三角形CDF全等，来证明BE=DF)...

全部展开

缺条件。
四边形ABCD必须为平行四边形，否则，结果不成立。
或者，你题目中AB=BC，改成AB=CD
这样，根据两组对边分别相等，四边形ABCD为平行四边形。
得出，BF‖DE
再根据BF=DE，由一组对边平行且相等，判定四边形BFDE为平行四边形，
所以BE=DF
(还可以根据三角形ABE与三角形CDF全等，来证明BE=DF)

收起

无解

因为：AD=BC，DE=BF
所以：AE=CF
因为：AB=BC,AD=BC
所以：ADCB为平行四边形
AB=CD
角BAE=角DCF
所以：三角形BAE和三角形DCF为全等三角形
所以：BE=DF

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