关于不定积分的一个计算题目

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 04:35:03
关于不定积分的一个计算题目
xn@_ *$R5ؽvlaqE\)EET5q*M*DN8;m7񅽳?gTo5ƣd$ѽxԉGgWNtMVukVpo6C\& N]BVq\i~]]autqM8+U n1 K$Xa!-"S *"D aO5h˖teI4Բ PXD)cOX(O$1lQbWe-Fl)&dq!oU]rpo3nBIӛw,]B^ k*O}!-Kd l?G2dQy~";ӎͣ\*ɃG N_

关于不定积分的一个计算题目
关于不定积分的一个计算题目

关于不定积分的一个计算题目
应该是你打错题了吧,那个应该是√x而不是x,
∫ arcsin(√x)/√[x(1 - x)] dx
= ∫ arcsin(√x)/[√x · √(1 - x)] dx
= ∫ 2arcsin(√x)/[2√x · √(1 - x)] dx
= ∫ 2arcsin(√x)/√[1 - (√x)²] d√x,∵1/(2√x) dx = d√x,即(√x)' = 1/(2√x)
这是凑微分,如果令u = √x的话
= ∫ 2arcsin(u)/√(1 - u²) du

那个分子是错的,第一步到第二步。