作业帮一道求不定积分的题,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 23:59:30
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一道求不定积分的题,
一道求不定积分的题,
一道求不定积分的题,
几个基本公式
sin2x=2sinxcosx
d(cos²x)=-2sinxcoxdx
∫1/(1+x²)dx=arctanx+c
∫sin2x/(1+cos的4次方x)/dx
=-∫1/(1+cos的4次方x) dcos²x
=-∫1/(1+x²)dx
=-arctanx+C
1+（cosx）^4
=1+(cos²x)²
=1+[(1+cos2x)/2]²
所以原式=-∫1/2*dcos2x/{1+[(1+cos2x)/2]²}
=-∫d[(1+cos2x)/2]/{1+[(1+cos2x)/2]²}
=arctan[(1+cos2x)/2]+C