(1/2+1/3+.+1/2000+1/2001)-(1+1/2+1/3+..+1/2001)(1/2+1/3+...+1/2000)1/2000+1/2001)-(1+1/2+1/3+..+1/2001)(1/2+1/3+...+1/2000)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/24 08:01:50

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(1/2+1/3+.+1/2000+1/2001)-(1+1/2+1/3+..+1/2001)(1/2+1/3+...+1/2000)1/2000+1/2001)-(1+1/2+1/3+..+1/2001)(1/2+1/3+...+1/2000)
(1/2+1/3+.+1/2000+1/2001)-(1+1/2+1/3+..+1/2001)(1/2+1/3+...+1/2000)
1/2000+1/2001)-(1+1/2+1/3+..+1/2001)(1/2+1/3+...+1/2000)

(1/2+1/3+.+1/2000+1/2001)-(1+1/2+1/3+..+1/2001)(1/2+1/3+...+1/2000)1/2000+1/2001)-(1+1/2+1/3+..+1/2001)(1/2+1/3+...+1/2000)
题目漏了,前面应该还有,我记得我做过不少遍!
假设t=1/2+1/3+...+1/2000,则
原式
=(1+t)(t+1/2001)-(1+t+1/2001)t
=t^2+t+t/2001+1/2001-t-t^2-t/2001
=1/2001

t=1/2+1/3+...+1/2000，
=(1+t)(t+1/2001)-(1+t+1/2001)t
=t^2+t+t/2001+1/2001-t-t^2-t/2001
=1/2001

2000*（1-1/2）*（1-1/3）*.*(1-1/1999)*(1-1/2000) (1/2+1/3+.+1/2000+1/2001)-(1+1/2+1/3+..+1/2001)(1/2+1/3+...+1/2000)1/2000+1/2001)-(1+1/2+1/3+..+1/2001)(1/2+1/3+...+1/2000) (1-1/2)(1/3-1)(1-1/4)(1/5-1).(1-1/2000)(1/2000-1) 2000*（1-1/2*）*（1-1/3）*...*（1-1999）*（1-1/2000） (1-2/1)+(2/1-3/1)+(3/1-4/1)+.+(1999/1-2000/1)计算（1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/1999-1/2000)= (1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4).+(1/1999-1/2000) 1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2000*1/2001=1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2000*1/20001= (1-1/2)乘(1-1/3)乘(1-1/4).乘(1-1/2000)=? (1/2+1/3+...+1/2000)*(1+1/2+...+1/1999)-(1+1/2+...+1/2000)*(1/2+1/3+...+1/1999) 1 1/2000+2 3/2000+3 5/2000+...+50 99/2000 （1/1+2）+(1/1+2+3)+…+（1/1+2+3…+2000） 1*1/2+1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+...+1/2000*1/2001 1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/1998×1999+1/1999×2000 1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/1998*1999+1/1999*2000 1+1/2-1/3+1/4-1/5+...-1/1999+1/2000=? 1+1/3+1/3^2+1/3^3……+1/3^2000 1/2*1/3+1/3*1/4+.+1/1999*1/2000不要用方程