证明函数y=(x+2)/(x+1)在（-1,+∞）上是减函数证明函数y=(x+2)/(x+1)在（-1,+无穷）上是减函数在函数y=(x+2)、（x+2)/(x+1)中任取两数x1,x2使x1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:52:52
证明函数y=(x+2)/(x+1)在（-1,+∞）上是减函数证明函数y=(x+2)/(x+1)在（-1,+无穷）上是减函数在函数y=(x+2)、（x+2)/(x+1)中任取两数x1,x2使x1
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证明函数y=(x+2)/(x+1)在（-1,+∞）上是减函数证明函数y=(x+2)/(x+1)在（-1,+无穷）上是减函数在函数y=(x+2)、（x+2)/(x+1)中任取两数x1,x2使x1
证明函数y=(x+2)/(x+1)在（-1,+∞）上是减函数
证明函数y=(x+2)/(x+1)在（-1,+无穷）上是减函数
在函数y=(x+2)、（x+2)/(x+1)中任取两数x1,x2
使x1

证明函数y=(x+2)/(x+1)在（-1,+∞）上是减函数证明函数y=(x+2)/(x+1)在（-1,+无穷）上是减函数在函数y=(x+2)、（x+2)/(x+1)中任取两数x1,x2使x1
我都看花眼了.你该 这样
y=(x+2)/(x+1)
=(x+1+1)/(x+1)=1+1/(x+1)
这样多方便的
设 -10
x2>-1 x2+1>0
x2>x1 x2-x1>0
所以
y1-y2>0
y1>y2

y = (x+2)/(x+1)
= (x+1+1)/(x+1)
= 1 + 1/(x+1)
在（-1，+∞）上, 第二项 1/(x+1)， x的值越大，它越小，单调减
已经看出 y（x）在（-1，+∞）上是减函数
还用那么复杂的推导吗？

y1-y2=(x1+x2)/(x1+1)-(x2+2)/(1+1)=x1/(x1+1)-x2/(x2+1)+2/(x1+1)-2/(x2+1) 这步是错的
y1-y2=1/(x1+1)-1/(x2+1)=(x2-x1)/(x1+1)(x2+1)
或者求导就更简单啦。

证明函数y=f(x)=x/(1+x^2)在(-1,1)上是增函数 证明函数y=2x/(x+1)在(-1,+∞)上为增函数 证明：函数y=- x^2+2x在（1,+∞）上是减函数 证明函数y=2-x/x-1在区间[2,6]上是减函数 证明函数y=x^2+2x-3在(-∞,1)上是减函数 证明：函数y=x+根号下x^2+1在R上是增函数 证明函数y=√(x^2+1)-x在其定义域是减函数 证明函数y=x+2x在(－∞,－1)内是减函数. 证明:函数y=-(x平方)+2x在(1,+无穷)上是减函数 证明y=1/x在(-∞,0)上是减函数 证明y=-x+1在R为减函数 证明函数y(x)=2(x+1)平方+2（-x+1)平方在区间（0,+无穷）上是增函数. 证明y=(1/2)^(-x^2+2x+1) 在（1,+∞)是增函数? 利用定义域证明y=x+2/x+1在(-1,+∞)上是减函数 证明函数y=-x^2+1在区间[0,+无穷大）上是减函数 证明:函数y=log2(2^x-1)在定义域内为增函数 [急]数学:函数y=x+1/x.(1)判断函数奇偶性并证明(2)证明函数在(0,1)上是减函数 证明：函数y=1/x^2在（1,2）上是有界的 证明：函数y=1/x^2在（1,2）上是有界的