原函数里有导数怎么求f(x)=x的3次方+x的2次方乘f(1)的导数+x乘f(2)的导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 05:27:58
原函数里有导数怎么求f(x)=x的3次方+x的2次方乘f(1)的导数+x乘f(2)的导数
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原函数里有导数怎么求f(x)=x的3次方+x的2次方乘f(1)的导数+x乘f(2)的导数
原函数里有导数怎么求
f(x)=x的3次方+x的2次方乘f(1)的导数+x乘f(2)的导数

原函数里有导数怎么求f(x)=x的3次方+x的2次方乘f(1)的导数+x乘f(2)的导数
令f(1)的导数=a,f(2)的导数 =b,因为在某具体点的导数是常数;
于是函数变为f(x)=x^3+ax^2+bx,
对上式求导得f'(x)=3x^2+2ax+b;
取x=1,得f'(1)=3+2a+b=a;
取x=2,得f'(2)=12+4a+b=b;
由以上两式可解出,a=-3,b=0
于是f(x)=x^3-3x^2