已知函数f(x)=e^x-kx(x属于R)(1)若k=e,试确定函数f(x)的单调区间(2)若k>O且对任意x属干R，f(|x|)>O恒成立，求k的范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 21:07:49
已知函数f(x)=e^x-kx(x属于R)(1)若k=e,试确定函数f(x)的单调区间(2)若k>O且对任意x属干R，f(|x|)>O恒成立，求k的范围
xSjA~AgaFyB XތЋԴ4Ԅjl UC6i'i&ٽnDxW;o|w W5( ;yQvw:h9-~Ї w` *P#PbBx"Z=y .NOjBWtVYn3Q{#gJu^_3K^qd Pe$q5qF}SdʺLUȺXuaU2I2^x^} 4桔`j\a*uX?F)~4P?KKs@o +)B:"XӔdh!)'"0iŴI IS#BTi&~Ir ќ%p>gǕc`Ro] Ux Sl* 7̒!3aGAQJ)O1I ,J3p%Aicf};U$̍

已知函数f(x)=e^x-kx(x属于R)(1)若k=e,试确定函数f(x)的单调区间(2)若k>O且对任意x属干R，f(|x|)>O恒成立，求k的范围
已知函数f(x)=e^x-kx(x属于R)
(1)若k=e,试确定函数f(x)的单调区间
(2)若k>O且对任意x属干R，f(|x|)>O恒成立，求k的范围

已知函数f(x)=e^x-kx(x属于R)(1)若k=e,试确定函数f(x)的单调区间(2)若k>O且对任意x属干R，f(|x|)>O恒成立，求k的范围
k=e
f(x)=e^x-ex
f'(x)=e^x-e
由f'(x)>0,e^x>e ,==> x>1
由 f'(x)0恒成立
x=0时,f(0)=1>0符合题意
x>0时,e^x-kx>0即k

第一问求导吧

f(|x|)是偶函数，图像关于y轴对称
只需研究x≥0时f(x)>0恒成立即可
x≥0时，f(x)=e^x-kx>0恒成立
x=0时，f(0)=1>0符合题意
x>0时，e^x-kx>0即k 设g(x)=e^x/x,只需k g'(x)=(xe^x-e^x)/x²=e^x(x-1)/x²<...

全部展开

f(|x|)是偶函数，图像关于y轴对称
只需研究x≥0时f(x)>0恒成立即可
x≥0时，f(x)=e^x-kx>0恒成立
x=0时，f(0)=1>0符合题意
x>0时，e^x-kx>0即k 设g(x)=e^x/x,只需k g'(x)=(xe^x-e^x)/x²=e^x(x-1)/x²
0 x>1时，g'(x)>0,g(x)递增
∴g(x)min=g(1)=e
∴k∴符合条件的k的范围是(-∞,e)

收起

..设函数f(x)=(x-1)e*-kx平方(k属于R) 已知函数F(x)=e^x-kx.若k>0且对任意的x属于R,f(|x|)>0恒成立,求k取值范围 已知函数f(x)=e^x-kx(x属于R)讨论单调区间若k大于0,且对于任意x属于r,f（x的绝对值)大于0恒成立,求k的范围 已知函数f(x)=ex-kx,x属于R（e是自然对数的底数）若k=e,求函数的极值(2)若k属于R,求函数的单调区间 f(x)=-e^x+kx+1,x属于R 若k=2e,试确定函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=e的x次方-kx,x属于R;求（1）若K=e,试确定函数的单调区间.（2）若k＞0,且对于任义X属于R...已知函数f(x)=e的x次方-kx,x属于R;求（1）若K=e,试确定函数的单调区间.（2）若k＞0,且对于任 已知函数.f(x)=e^x-kx,x∈R,若k=e,试确定函数f(x)的单调区间 设函数f(x)=x³-kx²+x(k属于R).当k 已知函数f（x）=e^x -kx,x属于R （1）若k=e时,试确定函数单调区间 （2）已知函数f（x）=e^x -kx,x属于R （1）若k=e时,试确定函数单调区间 （2）k＞0且对于任意x≥0都有函数成立,求k取值范围 已知函数f(x)=e的x次方-kx,x属于r1当k=e,试确定函数f(x)的单调区间2若k>0,且对于任意x属于r,f(绝对值x）>0恒成立,试确定实数k的取值范围3 设函数F(x)=f(x)+f(-x),求证：F(1)F(2)…F(n)>(e的n+1次方+2）的二 已知函数f x =e^x-kx,若k大于0,且对于任意x属于r,f（x的绝对值)大于0恒成立,求k的范围 已知函数f(x)=e^x-kx,x?R.若k>0,且对任意x?R,f(|x|)>0恒成立,试确定实数k的取值范已知函数f(x)=e^x-kx,x∈R.若k＞0,且对于任意x∈R,f(|x|)＞0恒成立,怎么确定实数K的取值范围? 已知函数 f ( x ) = 10 ( x 属于R ) ,则 f ( x ) + f ( x + 10 ) = 已知函数f（x）=4x^2+kx+8 x属于R 若f（x）大于或等于零,求实数k的解 已知函数f(x)=ln(1+e^x)+x,x属于R用定义证明f(x)在R上单调递增 【高中数学】已知函数f(x)=e^x-kx,x属于R,设函数F(x)=f(x)+f(-x),求证：F(1)F(2)……F(n)>[e^(n+1)+2]^(n/2).n为正整数.感激不尽啊! 已知函数f(x)=e^x,g(x)=kx,x属于R1.若k=e^2,试确定函数f(x)-g(x)的单调区间.2.若k>0,且对任意x属于R,f(lxl)>g(lxl)恒成立,试确定实数k的取值范围. 已知函数f(x)=（x的平方+2x）e的负x次方,x属于R,求f（x）的单调区间