lim (1+1/n)^n+1 ( n→∞)时的极限?第一问题:lim (1+1/n)^n+1 ( n→∞)时的极限?第二问题:(1+1/n)^n+1 是减缓数,怎么证明?都要过程!感谢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/04 17:17:52
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lim (1+1/n)^n+1 ( n→∞)时的极限?
第一问题:lim (1+1/n)^n+1 ( n→∞)时的极限?第二问题:(1+1/n)^n+1 是减缓数,怎么证明?都要过程!
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lim (1+1/n)^n*lim (1+1/n)
=e*1
=e
简单的方法是直接证它在R+上单调减,这个可以求导来做,最后归结为证
x Log(1 + 1/x) > 1
这个题也可以利用伯努利不等式(此式也可用数学归纳法证明):
(1 + α)^n ≥ 1 + nα
这样直接求商算一算:
f(n) / f(n + 1)
= ...
= (1 + 1 / (n^2 + 2n))^(n + 1) * (n + 1) / (n + 2)
≥ (1 + (n + 1) / (n^2 + 2n)) * (n + 1) / (n + 2)
= ...
= 1 + 1 / (n^3 + 4n^2 + 4n)
> 1
所以f(n)单调减.
lim(n/n+1)^n 等于多少?
lim n * lim 1/n等于什么?它等于lim n*1/n
lim(n+3)(4-n)/(n-1)(3-2n)
lim[(n+3)/(n+1))]^(n-2) 【n无穷大】
lim(2^n+3^n)^1
(n趋向无穷)
求极限 lim(n->∞) (n!/n^e)^1/n
lim(n^3+n)/(n^4-3n^2+1)
求极限~lim n[e-(1+1/n)^n] n->无穷lim n[e-(1+1/n)^n] n->无穷
lim(1-1/n)^(n^2)=?
lim(n)^1/n=1证明
lim(1+(-1)^n)/n 的极限
lim(1-1/n^2)^n=?
lim((1+(-1)^n)/n)=
lim( 根号(n+1)-根号n )
lim((n+1)^a-n^a) (0
求lim(n-无穷)(sinn!/(n!+1))
证明lim(n×sin1/n)=1
定义lim(1+1/n)^n=e,计算lim(1+1/n)^n+5