导数的概念及其运算设函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.证明:曲线y=f(x)上任一点处的切线与直线y=x所围成的三角形面积为定值,并求此定值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/05 03:55:49
![导数的概念及其运算设函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.证明:曲线y=f(x)上任一点处的切线与直线y=x所围成的三角形面积为定值,并求此定值.](/uploads/image/z/5219443-19-3.jpg?t=%E5%AF%BC%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%A6%82%E5%BF%B5%E5%8F%8A%E5%85%B6%E8%BF%90%E7%AE%97%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dax-b%2Fx%2C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Df%28x%29%E5%9C%A8%E7%82%B9%282%2Cf%282%29%29%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BA7x-4y-12%3D0.%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Df%28x%29%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E4%B8%80%E7%82%B9%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dx%E6%89%80%E5%9B%B4%E6%88%90%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA%E5%AE%9A%E5%80%BC%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82%E6%AD%A4%E5%AE%9A%E5%80%BC.)
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导数的概念及其运算设函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.证明:曲线y=f(x)上任一点处的切线与直线y=x所围成的三角形面积为定值,并求此定值.
导数的概念及其运算
设函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.
证明:曲线y=f(x)上任一点处的切线与直线y=x所围成的三角形面积为定值,并求此定值.
导数的概念及其运算设函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.证明:曲线y=f(x)上任一点处的切线与直线y=x所围成的三角形面积为定值,并求此定值.
易得f(2)=1/2,f'(2)=7/4
(分别是代入x得到y,和求斜率得到的)
f'(x)=a+b/x^2
所以2a-1/2b=1/2,a+1/4b=7/4
解得a=1,b=3
后面就不能算了,两条直线不能围成一个三角形,请检查题目.