作业帮求极限x趋近于无穷,lim(x^2*arcsin1/x)/4x-1要求用罗比达法则解、、亲们~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 11:25:14
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求极限x趋近于无穷,lim(x^2*arcsin1/x)/4x-1要求用罗比达法则解、、亲们~
求极限x趋近于无穷,lim(x^2*arcsin1/x)/4x-1
要求用罗比达法则解、、亲们~
求极限x趋近于无穷,lim(x^2*arcsin1/x)/4x-1要求用罗比达法则解、、亲们~
lim(x^2*arcsin1/x)/4x-1,x→∞,1/x→0,等价无穷小代换,1/x→0,1/x~sin(1/x),arcsin1/x→1/x,则lim(x^2*arcsin1/x)/4x-1=limx/4x-1=1/4.
先拆成两项
lim(x^2*arcsin1/x)/4x-1
=lim(x/(4x-1) * lim xarcsin(1/x)
lim(x/(4x-1)=lim 1/4 = 1/4 (L'Hospital)
令t=1/x
则lim xarcsin(1/x)
=lim (t->0)arcsint/t
用L'Hospital
=lim 1/√(1-x^2) / 1
=1
所以原式=(1/4) * 1 = 1/4
函数lim x趋近于负无穷 e^1-x/x+x^2 求极限
求极限lim(π/2-arctanx)/(1/x),x趋近于正无穷
lim x趋近于无穷[(√x^2+2)+2x]^2/3x^2+1 求极限.微积分.X趋近于正无穷
求极限 x趋近于正无穷 Lim{[x^(1+x)]/[(1+x)^x]-x/e}
当x趋近于无穷时,求lim(x+sinx）/（x+cosx)的极限
求极限lim[ln(2+3*e^2x)/ln(3+2*e^3x)] x趋近于正无穷
利用对数恒等式求极限lim[sin(2/x)+1]^2x x趋近于正无穷
求lim(1/x)(3+cosx)的极限(x趋近于无穷)
当x趋近于无穷 X*COS X 的极限怎么求 lim(x*cosx) x趋近无穷
求极限:lim(sinx)^tanx (x趋近于pai/2)lim(sinx)^tanx (x趋近于pai/2)谢谢!
求极限 x趋近于0 lim[(4^x-5^x)/2]^1/x求极限 x趋近于0 lim[(4^x-5^x)/2]^1/x
lim(1-(1/x))^(x-2) x趋近于无穷
极限x趋近于无穷(x-1/x+2)^x+1 求极限
极限x趋近于无穷(x-1/x+2)^x+1求极限
一到极限题：lim(x趋近于+无穷）x[（根号下x^2+1)-x]的极限
lim sinx^x(x趋近于0+)求极限
求一道求极限的高数题,lim（x趋近于无穷）[(x+1)/（x-1）]∧x
lim[e^(2/x)-1]*x趋近于正无穷