已知函数f(x)=(m-1)x^2-2mx+3是偶函数,则在(负无穷大,0)上此函数A是增函数 B不是单调函数 C是减函数 D不能确定理由,具体思路,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 10:41:39
已知函数f(x)=(m-1)x^2-2mx+3是偶函数,则在(负无穷大,0)上此函数A是增函数 B不是单调函数 C是减函数 D不能确定理由,具体思路,
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已知函数f(x)=(m-1)x^2-2mx+3是偶函数,则在(负无穷大,0)上此函数A是增函数 B不是单调函数 C是减函数 D不能确定理由,具体思路,
已知函数f(x)=(m-1)x^2-2mx+3是偶函数,则在(负无穷大,0)上此函数
A是增函数 B不是单调函数 C是减函数 D不能确定
理由,具体思路,

已知函数f(x)=(m-1)x^2-2mx+3是偶函数,则在(负无穷大,0)上此函数A是增函数 B不是单调函数 C是减函数 D不能确定理由,具体思路,
函数f(x)=(m-1)x^2-2mx+3是偶函数,则有f(-x)=(m-1)x^2+2mx+3=f(x)=(m-1)x^2-2mx+3
得到4mx=0,m=0
即f(x)=-x^2+3
则在(-无穷,0)上函数是单调增函数.
选择A

减函数·已知题意为偶函数,根据偶函数的性质(画图就知)把f(x)化简为x^2+(-2m/(m-1))x+3/(m-1)得-2m/(m-1)=0,即m=0,原式化为f(x)=x^2-3,由图和取值范围得知为减函数