作业帮已知函数f(x)=x²+lnx（1）求函数f(x)在[1,e]上的最大值和最小值（2）求证：当x∈（1,正无穷）时,函数f（x)的图像在g(x)=2x³/x+1x²/2的下方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 21:07:02
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已知函数f(x)=x²+lnx（1）求函数f(x)在[1,e]上的最大值和最小值（2）求证：当x∈（1,正无穷）时,函数f（x)的图像在g(x)=2x³/x+1x²/2的下方
已知函数f(x)=x²+lnx
（1）求函数f(x)在[1,e]上的最大值和最小值
（2）求证：当x∈（1,正无穷）时,函数f（x)的图像在g(x)=2x³/x+1x²/2的下方
已知函数f(x)=x²+lnx（1）求函数f(x)在[1,e]上的最大值和最小值（2）求证：当x∈（1,正无穷）时,函数f（x)的图像在g(x)=2x³/x+1x²/2的下方
1.f'(x)=2x+1/x,可以知道f(x)在[1,e]递增,最大值为f(e)=e^2+1,最小值为f(1)=1
2.第二个题目写清楚,g(x)=2x³/x+1x²/2写了一大堆,化简以后怎么感觉是5x^2/2,感觉你写错了,思路是构造新函数
h（x）=f（x）-g（x）,然后对h（x）求导,找出这个函数的最大值,这个值小于0,这个题目就证完了