已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤∏)为偶函数,且其图像上的一个最高点和最地点的距离为√(4+∏^2)（Ⅰ）求f (x)的解析式； （Ⅱ）若tanα＋cotα＝5,求[√(2)f（2a-∏/4）-1]/(1-tana)的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 04:15:29
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤∏)为偶函数,且其图像上的一个最高点和最地点的距离为√(4+∏^2)（Ⅰ）求f (x)的解析式； （Ⅱ）若tanα＋cotα＝5,求[√(2)f（2a-∏/4）-1]/(1-tana)的值
xSn@~m1^ "Hn$$.*J I?TJBG(k8 ݵ]dER{;3q<~;=|8')!/tFXEEw< /k_x,u28e\7pnGve,ㆴ oWxgܺ3dWݟAe!DPo,w7f R;Ogجo#|긗2?xo?GhT Z) "MrؒEFK{Ze.~{_?rsYY+!;k~ gNp} ;{= Zƃ4_|@ZJs0N^TS]:E_xܷgWUOˈq(7A)MSsVE}@C~VD8!JY>ƓїMrZ@OqIT;8)f2%$* LbV5 ͜FbE/q95U! .gyځV}յLb,k5fMOJb2NH1gߐBгm(֥^bM/th8

已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤∏)为偶函数,且其图像上的一个最高点和最地点的距离为√(4+∏^2)（Ⅰ）求f (x)的解析式； （Ⅱ）若tanα＋cotα＝5,求[√(2)f（2a-∏/4）-1]/(1-tana)的值
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤∏)为偶函数,且其图像上的一个最高点和最地点的距离为√(4+∏^2)
（Ⅰ）求f (x)的解析式；
（Ⅱ）若tanα＋cotα＝5,求[√(2)f（2a-∏/4）-1]/(1-tana)的值

已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤∏)为偶函数,且其图像上的一个最高点和最地点的距离为√(4+∏^2)（Ⅰ）求f (x)的解析式； （Ⅱ）若tanα＋cotα＝5,求[√(2)f（2a-∏/4）-1]/(1-tana)的值
1.最高点和最低点距离为根号(4+pi^2)
纵向距离为2,所以横向距离pi
即周期为2pi
所以ω=1
因为它是偶函数
所以函数要向左移1/4个周期
即φ=pi/2
f(x)=sin(x+pi/2)
2.[根号2f(2a-pi/4)-1]/(1-tana)=[根号2sin(2a-pi/4)-1]/(1-tana)
={根号2[sin2acos(pi/4)-cos2asin(pi/4)]-1}/(1-tana)
=(sin2a+cos2a-1)/(1-tana)
=[2sinacosa+(cosa)^2-(sina)^2-(sina)^2-(cosa)^2]/(1-sina/cosa)
=[2sinacosa-2(sina)^2][cosa/(cosa-sina)]
=2sina/cosa=2tana
因为tana+cota=5
tana+1/tana=5
(tana)^2-5tana+1=0
tana=(5加减根号21)/2
所以原式=5加减根号21

好难的
算了好久
（1）做不来
（2）[根号2f(2a-pi/4)-1]/(1-tana)=[根号2sin(2a-pi/4)-1]/(1-tana)
={根号2[sin2acos(pi/4)-cos2asin(pi/4)]-1}/(1-tana)
=(sin2a+cos2a-1)/(1-tana)
=[2sinacosa-2(sina)^2][cos...

全部展开

好难的
算了好久
（1）做不来
（2）[根号2f(2a-pi/4)-1]/(1-tana)=[根号2sin(2a-pi/4)-1]/(1-tana)
={根号2[sin2acos(pi/4)-cos2asin(pi/4)]-1}/(1-tana)
=(sin2a+cos2a-1)/(1-tana)
=[2sinacosa-2(sina)^2][cosa/(cosa-sina)]
=2sina/cosa=2tana
因为tana+cota=5
tana+1/tana=5
(tana)^2-5tana+1=0
tana=(5加减根号21)/2
所以原式=5加减根号21

收起

已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(0 已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(0 已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(o 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,│φ│ 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(其中ω>0,|φ| 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ| 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,│φ│ 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),φ>0,|φ| 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0 已知函数f （x）=sin(ωx+φ)（ω>0,0 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0 已知函数f （x）=sin(ωx+φ)（ω>0,0 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,-π/2 已知函数f（x）=2sin(ωx+φ)(0 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ-π/6)(0 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),(0 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),(0