当m、n为何值时,方程组x+3y=5 2x+my=n (1)有唯一的解,(2)有无数个解,(3)无解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 01:54:06
当m、n为何值时,方程组x+3y=5 2x+my=n (1)有唯一的解,(2)有无数个解,(3)无解
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当m、n为何值时,方程组x+3y=5 2x+my=n (1)有唯一的解,(2)有无数个解,(3)无解
当m、n为何值时,方程组x+3y=5 2x+my=n (1)有唯一的解,(2)有无数个解,(3)无解

当m、n为何值时,方程组x+3y=5 2x+my=n (1)有唯一的解,(2)有无数个解,(3)无解
(1)当m=6,n=10有无数解,此时方程组变为{x+3y=5,2x+6y=10}此方程组等价于方程x+3y=5,此方程有无数解
(2)m≠6,n为任意实数有唯一解,方程1变为x=5-3y,带入方程2,因为m≠6,得y=(n-10)/(m-6),y有无数多解,则方程有无数多解,
(3)m=6,n≠10时无解,此时若把方程1左右两边都乘2,得2x+6y=10,而方程2为2x+6y=n.两式相减,得0=10-n,而n不等于10,所以矛盾,即此时无解