函数f(x)=sin(cosx)的最小正周期是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 13:31:25
函数f(x)=sin(cosx)的最小正周期是
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函数f(x)=sin(cosx)的最小正周期是
函数f(x)=sin(cosx)的最小正周期是

函数f(x)=sin(cosx)的最小正周期是
设：f(x)的最小正周期是m
依题意和已知,有：
f(x+m)=f(x)
sin[cos(x+m)]=sin(cosx)
cos(x+m)=cosx
又因为：cosx的最小正周期是2π
因此,有：x+m=x+2π
解得：m=2π
所以：f(x)=sin(cosx)的最小正周期是2π.

f(x)=sin(cosx)的最小正周期是2π
因为y=sinx与y=cosx最小正周期是2π，
所以f(x+2π）=sin[cos(x+2π）]=sin(cosx)=f(x),
2π是周期，而f(x+π）=sin[cos(x+π）]=-sin(cosx)≠f(x),
f(x)=sin(cosx)的最小正周期是2π为什么要计算f(x 丌)呢为什么要计算f(x 丌)呢...

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f(x)=sin(cosx)的最小正周期是2π
因为y=sinx与y=cosx最小正周期是2π，
所以f(x+2π）=sin[cos(x+2π）]=sin(cosx)=f(x),
2π是周期，而f(x+π）=sin[cos(x+π）]=-sin(cosx)≠f(x),
f(x)=sin(cosx)的最小正周期是2π

收起

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