求方程x+|lnx|=2实数根的个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 11:40:58
求方程x+|lnx|=2实数根的个数
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求方程x+|lnx|=2实数根的个数
求方程x+|lnx|=2实数根的个数

求方程x+|lnx|=2实数根的个数
令f(x)=|lnx|
g(x)=2-x
由对数函数图象可知,f(x)=|lnx|与x轴交于点(1,0)并且图象在x轴是方.并无限靠近y轴正方向
g(x)是一条直线与x轴交于点(2.0)与y轴交于点(0.2)
所以(x)=|lnx|与g(x)=2-x有2个交点.

|inx|=2-x,分别看成两个函数,即y=|inx|和y=2-x,则x=1,y=2-x=1,而y=|inx|=0,再结合
y=|inx|的图像知有两个交点

等价于|inx|=2-x,即这两个函数交点个数。如图