已知函数f(x)=x^3-ax^2-bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值求a,b的值及函数f(x)的单调区间;求a,b的值及函数f(x)的单调区间;若对x属于[-1,2),不等式f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 19:02:20
已知函数f(x)=x^3-ax^2-bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值求a,b的值及函数f(x)的单调区间;求a,b的值及函数f(x)的单调区间;若对x属于[-1,2),不等式f(x)
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已知函数f(x)=x^3-ax^2-bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值求a,b的值及函数f(x)的单调区间;求a,b的值及函数f(x)的单调区间;若对x属于[-1,2),不等式f(x)
已知函数f(x)=x^3-ax^2-bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值求a,b的值及函数f(x)的单调区间;
求a,b的值及函数f(x)的单调区间;若对x属于[-1,2),不等式f(x)

已知函数f(x)=x^3-ax^2-bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值求a,b的值及函数f(x)的单调区间;求a,b的值及函数f(x)的单调区间;若对x属于[-1,2),不等式f(x)
(1)函数f(x)=x^3-ax^2-bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值,说明导函数在这两点的函数值为0,由于f'(x)=3x^2-2ax-b,所以有4/3+4/3a-b=0;3-2a-b=0,解得a=1/2 ; b=2 .
(2)f'(x)=3x^2-x-2,当-2/3

函数f(x)=x^3-ax^2-bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值
说明 这两点函数的导数值都是零
由于f'(x)=3x^2-2ax-b
所以有
4/3+4/3a-b=0
3-2a-b=0
得a=1/2 b=2