函数f(x)=ax+b/1+x的平方是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/51.确定函数f(x)的解析式2.用定义证明f(x)在(-1,1)上是整函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 12:52:02
函数f(x)=ax+b/1+x的平方是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/51.确定函数f(x)的解析式2.用定义证明f(x)在(-1,1)上是整函数
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函数f(x)=ax+b/1+x的平方是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/51.确定函数f(x)的解析式2.用定义证明f(x)在(-1,1)上是整函数
函数f(x)=ax+b/1+x的平方是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5
1.确定函数f(x)的解析式
2.用定义证明f(x)在(-1,1)上是整函数

函数f(x)=ax+b/1+x的平方是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/51.确定函数f(x)的解析式2.用定义证明f(x)在(-1,1)上是整函数
因为：f(1/2)=2/5
所以：a/2+b=1/2
因为：f(x)为奇函数
所以f(-x)=-f(x),即(-ax+b)/(1+x2)=-(ax+b)/(1+x2),
即(-ax+b)=-(ax+b).
即b=-b
所以b=0,a=1
（1）f(x)=x/(1+x2)
(2)设-1 =(x2+x2x12-x1-x1x22)/(1+x22)(1+x12)
=(x1x2-1)(x1-x2)/(1+x22)(1+x12)
因为：-1 (1+x22)(1+x12)>0
所以f(x2)>f(x1)
故f(x)在(-1,1)上是增函数

因为：f(1/2)=2/5
所以：a/2+b=1/2
因为：f(x)为奇函数
所以f(-x)=-f(x),即(-ax+b)/(1+x2)=-(ax+b)/(1+x2),
即(-ax+b)=-(ax+b).
即b=-b
所以b=0，a=1
（1）f(x)=x/(1+x2)
...

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因为：f(1/2)=2/5
所以：a/2+b=1/2
因为：f(x)为奇函数
所以f(-x)=-f(x),即(-ax+b)/(1+x2)=-(ax+b)/(1+x2),
即(-ax+b)=-(ax+b).
即b=-b
所以b=0，a=1
（1）f(x)=x/(1+x2)
(2)设-1 =(x2+x2x12-x1-x1x22)/(1+x22)(1+x12)
=(x1x2-1)(x1-x2)/(1+x22)(1+x12)
因为：-1 (1+x22)(1+x12)>0
所以f(x2)>f(x1)
故f(x)在(-1,1)上是增函数

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已知函数f(x)=x平方+ax+1,x∈[b,2]是偶函数,求a、b的值 已知函数f(x)=x的平方/ax+b为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=x的平方/ax+b为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=x的平方+1分之ax+b是奇函数,但f(1)=2,求函数y=f(x)的解析式 若函数f（x）=x平方-b的零点是2和3,试求函数g（x）=b平方-ax-1的零点 已知函数f（x）=x+b分之ax的平方+1是奇函数,且f（1）=2,求f（x）的解析式. 1、已知函数f(x)的定义域是[0,1]。求f(x-2),f(x-1),f(2x-2)的定义域。变式，已知f(x-1)的定义域是[0,1]，求：(1)求函数f(x）(2)函数f(2x+1) （3）函数f(2x)+3f(x+1/4)2、f(x)=x的平方+4x+3，f（ax+b）=x的平方+10x+2 f(x)=ax平方-x+1(a＞0）在（0,+00）上只有一个零点,而函数g(x）=ax平方+(b-2...f(x)=ax平方-x+1(a＞0）在（0,+00）上只有一个零点,而函数g(x）=ax平方+(b-2）x+b是偶函数,则函数f(x） 在[a,2b]上的最大值为? 设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2-2a^2x+b,0第三项是2a的平方在乘以x 已知函数f(x)=bx/ax的平方+1 (b不等于0,a>0) 判断f(x)的奇偶性 函数f(x)=ax+b/x的平方-1是定义域(-1,1)上的奇函数且是减函数,求实数a的取值范围 函数f(x)=ax+b/x的平方-1是定义域(-1,1)上的奇函数且是减函数,求实数a的取值范围 若函数f（x）=ax的平方+bx+3a+b是偶函数,定义域是【a-1,2a】,求f（x）的值域 若函数f（x）=ax的平方+bx+3a+b是偶函数,定义域是【a-1,2a】,求f（x）的值域 函数f(x)=ax+b/（x平方-1）是定义在(-1,1)上奇函数且是减函数,求a的取值范围. 已知函数f（x）=x平方-2ax+b平方是定义在区间 [ 3b,1-2b ] 上的偶函数,求函数f（x）的值域 已知函数f(x)=ax+b/1+x的平方是定义域为(-1,1)上的奇函数,且f(1)=1/2 函数f（x）=x的平方-ax-b的两个零点是2和3,求函数g(x)=bx的平方-ax-1的零点