已知函数f（x）=e∧x+a,若过点A（1,0）可向曲线y=f（x）引两条切线,则实数a的取值范围是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 22:27:16
已知函数f（x）=e∧x+a,若过点A（1,0）可向曲线y=f（x）引两条切线,则实数a的取值范围是
xőN@_m,j /bRxPA F%Zw!z+8ۭfvow~*%k'G{o ;ЉET4EE :x#^ uPP54ChvzzzoclloM]MˏQjp@ ϰrT">|Ev_4bJ,lணdLX̡P5~W 4^} *6g=8.83,#KOVn5g挜XWsl?lP DJyU.Hv^S'q$4 k2bĻlTZɮ4~ET&ZVu:4 I ѿ[;$i2[_͇|3IRl

已知函数f（x）=e∧x+a,若过点A（1,0）可向曲线y=f（x）引两条切线,则实数a的取值范围是
已知函数f（x）=e∧x+a,若过点A（1,0）可向曲线y=f（x）引两条切线,则实数a的取值范围是

已知函数f（x）=e∧x+a,若过点A（1,0）可向曲线y=f（x）引两条切线,则实数a的取值范围是
-e首先函数渐近线是y=a,显然a<0时才可能与函数左半边有切线
另外,函数必须在A点“上方”,即f（1）>0才行,带进去算出a>-e

e + a > 0
a > -e

设切点为(x,e^x+a)
e^x=(e^x+a-0)/(x-1);
整理得：a=(x-2)e^x
设函数f(x)=(x-2)e^x
f'(x)=(x-1)e^x=0;
x=1;
x>1时，f'(x)=>0;单调增；
x<1时，f'(x)=<0;单调减；
f(x)min=f(1)=-e;
所以a的取值范围是：a≥-e;