若4x³+9x²+mx+n能被（x+1)(x-1)整除,求m,n的值请写下完整的推理过程!

若4x³+9x²+mx+n能被（x+1)(x-1)整除,求m,n的值请写下完整的推理过程!
若4x³+9x²+mx+n能被（x+1)(x-1)整除,求m,n的值
请写下完整的推理过程!

若4x³+9x²+mx+n能被（x+1)(x-1)整除,求m,n的值请写下完整的推理过程!
4x³+9x²+mx+n能被（x+1)(x-1)整除
当X=1时4x³+9x²+mx+n=4+9+m+n=0
当X=-1时4x³+9x²+mx+n=-4+9-m+n=0
解得m=-4,n=-9

设商是A
则4x^3+9x^2+mx+n=A(x+1)(x-1)
当x等于1和-1时，右边都等于0
所以左边也等于0
所以4*(-1)^3+9*(-1)^2+m*(-1)+n=0
4*1^3+9*1^2+m*1+n=0
即n-m=5
m+n=-13
相加
2n=-8
n=-4
m=-13-n=-9