已知实数x、y满足条件x^2+y^2-2x+4y=0,则x-2y的取值范围答案是〔0，10〕

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/01 12:34:17
已知实数x、y满足条件x^2+y^2-2x+4y=0,则x-2y的取值范围答案是〔0，10〕
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已知实数x、y满足条件x^2+y^2-2x+4y=0,则x-2y的取值范围答案是〔0，10〕
已知实数x、y满足条件x^2+y^2-2x+4y=0,则x-2y的取值范围
答案是〔0，10〕

已知实数x、y满足条件x^2+y^2-2x+4y=0,则x-2y的取值范围答案是〔0，10〕
(x-1)²+(y+2)²=5
令x=1+√5cosx
则(y+2)²=5-5cos²x=5sin²x
y=-2+√5sinx
x-2y
=-2√5sinx+√5cosx+4
=-√[(2√5)²+(√5)²]]sin(x-z)+4
=-5sin(x-z)+4
其中tanz=√5/(2√5)=1/2
所以-5+4

x^2+y^2-2x+4y=0 配方 x^2-2x+1+y^2+4y+4-5=0
得（x-1）^2+（y+2）^2=5
点（x,y)表示以点（1，-2）为圆心、√5为半径的圆上的点，所以
1-√5<= x <= 1+√5 ——（1）
-2-√5<= y <=-2+√5,
所以
-...

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x^2+y^2-2x+4y=0 配方 x^2-2x+1+y^2+4y+4-5=0
得（x-1）^2+（y+2）^2=5
点（x,y)表示以点（1，-2）为圆心、√5为半径的圆上的点，所以
1-√5<= x <= 1+√5 ——（1）
-2-√5<= y <=-2+√5,
所以
-4-2√5<= 2y <=-4+2√5
所以
4-2√5<= -2y <=4+2√5 —— （2）
则由（1）和（2）得
5-3√5<= x-2y <=5+3√5
即x-2y的取值范围是【5-3√5，5+3√5】

收起

已知实数X,Y满足2 已知实数xy满足x+2y 已知实数xy满足 x+y-2 已知实数x,y满足条件y=x^2,求log2(4^x+4^y)的取值范围 已知实数x.y满足(x+2)^2+y^2( 已知实数x,y满足条件x≥0,y≥x,3x+4y≤12,则(x+2y+3)/(x +1)的最大值是 已知实数x,y满足条件 y≤0,y≥x,2x+y+4≥0,则z=x+3y的最小值是 已知实数x,y满足条件{2x-y+1≥0,2x+y≥0,x≤1,求z=x+3y的最小值. 已知实数x,y满足条件x^2-2xy+2y^2,则|x+y|的最大值为x^2-2xy+2y^2=2 已知是实数x,y满足条件x的平方加y的平方减2x加4y等于零,则x减2y取值 已知是实数x,y满足条件x的平方加y的平方减2x加4y等于零,则x减2y取值 已知实数x、y满足条件x*+y*-4x+2y+5=0,求（9x+3y)的2008次幂*代表平方 已知三个实数x,y,z满足条件(z-x)^2-4(x-y)(y-z)=0,求证:x,y,z成等差数列 已知实数x和y满足三个条件：①3x+p=4+2y;②4x=3y+p+2;③y 已知x、y均为实数,且x、y满足条件：y=√1-4x+√4x-1+1/2 已知实数x,y满足不等式组：2x-y=0,x+2y 已知实数x,y满足约束条件:x>=2 y>=2 x+y 已知实数x,y满足x+y>=2,x-y