用导数法求函数单调区间y=x³+ax（a为常数）

用导数法求函数单调区间y=x³+ax（a为常数）
用导数法求函数单调区间y=x³+ax（a为常数）

用导数法求函数单调区间y=x³+ax（a为常数）
y=x³+ax
y'=3x²+a
①a≥0
3x²+a≥0
∴原函数在R上单调递增
②a＜0
3x²+a=0
x²=-a/3
∴x=±√（-a/3）
∴y'在（-∞,-√（-a/3））和（√（-a/3）,+∞）＞0
在（-√（-a/3）,√（-a/3））＜0
∴原函数的单调增区间（-∞,-√（-a/3））∪（√（-a/3）,+∞）
单调减区间：（-√（-a/3）,√（-a/3））