若函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c(其中a,b,c为常数),若y=f(x)在x=-1和x=-1/3分别取得极大值和极小值,则a为多少此类问题有神马解题技巧吗?思路

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 21:48:10
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若函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c(其中a,b,c为常数),若y=f(x)在x=-1和x=-1/3分别取得极大值和极小值,则a为多少此类问题有神马解题技巧吗?思路
若函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c(其中a,b,c为常数),若y=f(x)在x=-1和x=-1/3分别取得极大值和极小值,则a为多少
此类问题有神马解题技巧吗?思路

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f(x)=x^3+ax^2+bx+c
f'(x)=3x^2+2ax+b
令f'(x)=0
3x^2+2ax+b=0
代入x=-1和x=-1/3
3-2a+b=0 1/3-2a/3+b=0
解得
a=2
b=1