已知a≥1,函数f(x)=4x+9/x+1+4(x∈[0,1]),求f(x)值域函数f(x)=4x+9/(x+1)+4(x∈[0,1]),求f(x)值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 03:47:04
已知a≥1,函数f(x)=4x+9/x+1+4(x∈[0,1]),求f(x)值域函数f(x)=4x+9/(x+1)+4(x∈[0,1]),求f(x)值域
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已知a≥1,函数f(x)=4x+9/x+1+4(x∈[0,1]),求f(x)值域
函数f(x)=4x+9/(x+1)+4(x∈[0,1]),求f(x)值域

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∵f(x)=4x+9/(x+1)+4 ∴f'(x)=4-9/(x+1)²
令f'(x)=0得:x1=-5/2 x2=1/2
∵x∈[0,1] ∴x∈[0,1/2]时,f(x)单减;x∈[1/2,1],f(x)单增
∴f(x)最小值=f(1/2)=12 f(x)最大值=f(1)=25/2
∴f(x)∈[12,25/2]

跟a有什么关系?