已知函数f(x)=1/a -1/x(a>0,X>0) 若f(x)的定义域与值域均为【m,n】,求的取值范围,求a的取值范围，并求出相应的m，n的 智

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 22:26:13
已知函数f(x)=1/a -1/x(a>0,X>0) 若f(x)的定义域与值域均为【m,n】,求的取值范围,求a的取值范围，并求出相应的m，n的 智
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已知函数f(x)=1/a -1/x(a>0,X>0) 若f(x)的定义域与值域均为【m,n】,求的取值范围,求a的取值范围，并求出相应的m，n的 智
已知函数f(x)=1/a -1/x(a>0,X>0) 若f(x)的定义域与值域均为【m,n】,求的取值范围,
求a的取值范围，并求出相应的m，n的 智

已知函数f(x)=1/a -1/x(a>0,X>0) 若f(x)的定义域与值域均为【m,n】,求的取值范围,求a的取值范围，并求出相应的m，n的 智
易知 f(x)为 增函数
所以 f(m)=m, f(n)=n
1/a -1/m =m
1/a-1/n=n
等价于 方程 1/a- 1/x -x =0 有两个不等的实根 m,n
即 a x^2 - x +a =0
delta = 1-4a^2 >0, 4a^2<1 , 又因为 a>0
所以 0 因为 n>m , 解方程
m= [ 1-根下 (1-4a^2) ]/2a
n= [ 1+根下 (1-4a^2 )]/2a

由题意1/a -1/m=m 1/a-1/n=n 即1/a-1/x=x有两个不同解 整理一下
x^2- x/a +1=0 所以δ>0 即-2

已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x)=|x-1|若|a| 已知函数f(x)=alnx+1/x 当a 已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2) 已知函数f(x)=-[√a/(a^(x)+ √a)],计算f(x)+f(1-x) 已知函数f(x)=sinx+5x,如果 f(1-a)+f(1-a^2) 已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数f(x)=x(1+alxl) 设关于x的不等式f(x+a) 已知函数F(x)=(x^2-a(a+ 2)x)/x+ 1求导 已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明 已知函数f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)(a>1).求f(x)的值域 已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g（x）=1/(f(x)-a) 已知函数f(x)=x²,g(x)=-af²(x)+(2a-1)f(x)+1(a 已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值. 已知函数f(x)=1-x分之1+x,求,f(a+1)等于