关于函数图象的对称性问题1.若f(x)+f(a-x)=b,则两图像关于（a/2,b/2)对称.如何证明?2.还有没有什么相关结论?3.已知f(x)+f(-x)=3.为什么可以求出f-1(x-1)+f(4-x)的值,为什么它也适用第一条结论?f-1(x-1)+f(4

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:54:19
关于函数图象的对称性问题1.若f(x)+f(a-x)=b,则两图像关于（a/2,b/2)对称.如何证明?2.还有没有什么相关结论?3.已知f(x)+f(-x)=3.为什么可以求出f-1(x-1)+f(4-x)的值,为什么它也适用第一条结论?f-1(x-1)+f(4
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关于函数图象的对称性问题1.若f(x)+f(a-x)=b,则两图像关于（a/2,b/2)对称.如何证明?2.还有没有什么相关结论?3.已知f(x)+f(-x)=3.为什么可以求出f-1(x-1)+f(4-x)的值,为什么它也适用第一条结论?f-1(x-1)+f(4
关于函数图象的对称性问题
1.若f(x)+f(a-x)=b,则两图像关于（a/2,b/2)对称.
如何证明?
2.还有没有什么相关结论?
3.已知f(x)+f(-x)=3.为什么可以求出f-1(x-1)+f(4-x)的值,为什么它也适用第一条结论?
f-1(x-1)+f(4-x) 为 f-1(x-1)+f-1(4-x) 两个都表示反函数。

关于函数图象的对称性问题1.若f(x)+f(a-x)=b,则两图像关于（a/2,b/2)对称.如何证明?2.还有没有什么相关结论?3.已知f(x)+f(-x)=3.为什么可以求出f-1(x-1)+f(4-x)的值,为什么它也适用第一条结论?f-1(x-1)+f(4
1.证明：点P(x,y)关于点Q（a/2,b/2)的对称点是P'(a-x,y-b),若点P(x,y)在y=f(x)上,又y+f(a-x)=b,所以b-y=f(a-x),即点P'(a-x,y-b)也在y=f(x)上,函数图像关于点Q（a/2,b/2）对称.
2.这个结果是奇函数定义"对于函数y=f(x),若-y=f(-x),则y=f(x)是奇函数（图像关于点（0,0）对称“的推广.
3.已知f(x)+f(-x)=3,可以知道函数图像关于点Q（0,3/2）对称,但要求f-1(x-1)+f(4-x)的值似乎条件还不够.

反函数关于Y=X对称。。。第三问我也没大看懂。。

问题一：
这个一个函数图象自身关于点的对称问题，其一般情况是：
若函数f(x)满足对任意实数x，都有f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)的图象关于点(a,b)对称。
说明：①记忆方法：数形结合；
②等价式子：f(x)+f(2a-x)=2b；
③特例：b=0时，则f(x)的图象关于点(a,0)对称；若a=b=0,则f(x)+f(...

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问题一：
这个一个函数图象自身关于点的对称问题，其一般情况是：
若函数f(x)满足对任意实数x，都有f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)的图象关于点(a,b)对称。
说明：①记忆方法：数形结合；
②等价式子：f(x)+f(2a-x)=2b；
③特例：b=0时，则f(x)的图象关于点(a,0)对称；若a=b=0,则f(x)+f(-x)=0，此时f(x)为奇函 数。
④证明提示：只需在f(x)的图象上任取一点P（x,y),再证明点P（x,y)关于点(a,b)的对称点也在f(x)的图象上。
问题二：
一个函数图象自身关于一条直线的对称问题：
（1）若函数f(x)满足对任意实数x，都有f(a+x)=f(a-x)，则f(x)的图象关于直线x=a对称。
说明：①记忆方法：数形结合；
②等价式子：f(x)=f(2a-x)；
③特例：a=0 时，f(x)=f(-x), 即f(x)为偶函数。
再说明：对称问题是一个比较复杂的问题，不要混淆两条曲线之间关于一条直线对称与一条曲线自身关于一条直线对称；也不要混淆两条曲线之间关于一个点对称与一条曲线自身关于一个点的对称。
问题三：
此题还应加一个条件：f(x)存在反函数。
设f(x)=y,f(-x)=z,则x=f-1(y),-x=f-1(z),从而f-1(y)+f-1(z)=0,故所求等于0。

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关于函数图象的对称性问题1.若f(x)+f(a-x)=b,则两图像关于（a/2,b/2)对称.如何证明?2.还有没有什么相关结论?3.已知f(x)+f(-x)=3.为什么可以求出f-1(x-1)+f(4-x)的值,为什么它也适用第一条结论?f-1(x-1)+f(4 关于对称性的问题对于任意x属于R都有f(1-x)+f(x)=2求证:f(x的图象关于(1/2,1)对称 对称变换问题1.y=f(x)与y=f(-x)的图象关于____对称,若f(-x)=f(x)则函数f(x)自身关于____对称.2.y=-f(x)与f(x)图象关于____对称.3.y=-f(x)与y=f(x)图象关于____对称,若f(-x)=f(x)则函数f(X)自身关于____对称.4.y=f-1(x) 函数对称性证明函数y=f(x)满足:f(a+x)=f(b-x),那么该函数图象关于谁对称,并给出证明 想问大家几个关于函数对称性定理的证明!定理1 若函数y=f(x) 对定义域中任意x均有f(a+x)=f(b-x),则函数y=f(x)的图象关于直线 对称.定理2 若函数y=f(x)对定义域中任意x均有f(x+a)+f(b-x)+c=0,则函数y=f(x) 3元函数f(x,y,z)如何判断对称性,比如说：y方-z关于X的对称性如何判断 急求函数关于点的对称性问题!为什么【函数f(x)关于点(m,n)成中心对称的充要条件是f(m+x)=2n-f(m-x),即f(x)=2n-f(2m-x)】? 高中函数对称性与周期性问题判断下列命题真假：1.若函数y=f(x)与y=f(x)的图像关于直线y=x对称,则函数y=f(2x)与y=(1/2)g(x)的图像也关于直线y=x对称.2.若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2-x),则f( 已知函数f(x)=x平方-2|x|,判断其奇偶性,（1)并指出图象的对称性?(2)画出函数图象,并指出其单调区间? 函数图象问题,函数图象的对称问题,请详细写出证明,1、函数y=f（x-1）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于什么对称2、函数y=-f（x-1）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于什么对称第一个我觉得是 两个关于函数图象对称性的结论1、设函数y=f(x)定义在R上的函数,则函数y=f(x-m)与y=f(m-x)(m>0) 的图象关于__________ 对称.2、函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x)的图象关于________对称.第一题正确第二题答案是( f(2+x)+f(1/x)=0两函数的对称轴是什么,这是高一函数对称性的问题, 一个关于函数的周期性、对称性、与函数图像的平移的问题一般的有：若f（x+b）=f（-x+a）,则f（x）图像关于直线x=（a+b）/2我用这个概念去做f（3+x）=f（3-x）,所以对称轴就是x=3了吧、可是为 高中数学函数的对称性和周期性问题已知函数f(x)的定义域为R,若函数f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,那么f(x+3)的奇偶性为（ ）请高手重点解释一下为什么f(x)的图像关于点(1,0)以及点 （-1,0）对称. 问一关于高中数学函数的对称性问题---为什么 ∵f（3+x）=f（3-x）,故直线x=3是函数y=f（x）的一条对称轴 若函数f(x)的图象与函数y=lg(1+x)的图象关于坐标原点成中心对称 函数周期性与对称性的联系y=f（x）的图象关于直线x=a及x=b对称,则y=f（x）的周期为2|a-b|y=f（x）的图象关于直线x=a及点（b,0）对称,则y=f（x）的周期为4|a-b|y=f（x）的图象关于点（a,0）及点（b,0 若函数y=f(x-1)的图象关于函数y=ln(√x)+1的图象关于y=x对称,则f(x)=?