y=√x-√(1-2x),求值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 10:39:47
y=√x-√(1-2x),求值域
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y=√x-√(1-2x),求值域
y=√x-√(1-2x),求值域

y=√x-√(1-2x),求值域
y'=1/(2√x)+2/[2(√1-2x)]
令导函数得0
解得x=1/6
定义域x∈[0,1/2]
f(0)=-1
f(1/6)=-(√6)/6
f(1/2)=(√2)/2
f(x)∈[-1,(√2)/2]

X大于二分之一

[0，√2/2]。
　仔细分析，式子的x部分是增函数，-√(1-2x）也是增函数。且一定是大于等于0的。
x也小于等于1/2,从而求出值域。

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