如图：AM,CM分别平分 ∠BAD和∠BCD1.若∠B=32°,∠D=38°,求∠M的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 04:30:06
如图：AM,CM分别平分 ∠BAD和∠BCD1.若∠B=32°,∠D=38°,求∠M的大小
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如图：AM,CM分别平分 ∠BAD和∠BCD1.若∠B=32°,∠D=38°,求∠M的大小
如图：AM,CM分别平分 ∠BAD和∠BCD
1.若∠B=32°,∠D=38°,求∠M的大小

如图：AM,CM分别平分 ∠BAD和∠BCD1.若∠B=32°,∠D=38°,求∠M的大小
∵AM平分∠BAD,CM平分∠BCD
∴∠BAD=2∠MAD ∠BCD=2∠MCD
而：
∠M+∠MAD=∠D+∠MCD ①
∠B+∠BAD=∠D+∠BCD ②
①×2得：
2∠M+2∠MAD=2∠D+2∠MCD
2∠M+∠BAD=2∠D+∠BCD ③
③-②得；
2∠M-∠B=∠D
2∠M=∠B+∠D
∠M=(∠B+∠D)/2
=(32°+38°)/2
=35°

利用“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。”以及角平分线定义，最终可计算出∠M=（∠B+∠D）/2=35

去你妈的