判断函数f(x)=sin2x/x(x-1)的间断点及其类型

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 21:48:15
判断函数f(x)=sin2x/x(x-1)的间断点及其类型
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判断函数f(x)=sin2x/x(x-1)的间断点及其类型
判断函数f(x)=sin2x/x(x-1)的间断点及其类型

判断函数f(x)=sin2x/x(x-1)的间断点及其类型
函数的间断点就是使f(x)无意义的点,这里只有x=0和x=1,而x趋于0时,linf(x)=2/(x-1)=-2是非零常数,所以x=0是可去间断点,而x趋于1时,limf(x)等于无穷大,所以x=1是无穷间断点.

间断点只有x=0和x=1,x=0的点为可去间断点(第一类间断点),x=1的点为无穷间断点(第二类间断点)