若曲线f(x)=xsinx+1在x=π/2处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直,则实数a等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 22:17:30
若曲线f(x)=xsinx+1在x=π/2处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直,则实数a等于多少?
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若曲线f(x)=xsinx+1在x=π/2处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直,则实数a等于多少?
若曲线f(x)=xsinx+1在x=π/2处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直,则实数a等于多少?

若曲线f(x)=xsinx+1在x=π/2处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直,则实数a等于多少?
对f(x)=xsinx+1,求导数呀,f‘(x)=xcosx+sinx,在x=π/2的斜率为1,由于与
ax+2y+1=0垂直,则斜率相乘等于-1,算呗,a=2

f'=sinx+xcosx
在x=π/2处斜率k1=1+π/2*0=1
直线ax+2y+1=0斜率k2=-a/2
k1*k2=-1
1*(-a/2)=-1
a=2