求下面两个函数的极限（要过程） ①lim(x->∞)[(x+1)/(x-1)]∧x+2 ②lim(x->0)[(1/sinx)-(1/x)] 求下面两个函数的导数(要过程) ①lncos6x ②求二阶段导数 ln[（√(x²+1)）+x]

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 04:32:54
求下面两个函数的极限（要过程） ①lim(x->∞)[(x+1)/(x-1)]∧x+2 ②lim(x->0)[(1/sinx)-(1/x)] 求下面两个函数的导数(要过程) ①lncos6x ②求二阶段导数 ln[（√(x²+1)）+x]
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求下面两个函数的极限（要过程） ①lim(x->∞)[(x+1)/(x-1)]∧x+2 ②lim(x->0)[(1/sinx)-(1/x)] 求下面两个函数的导数(要过程) ①lncos6x ②求二阶段导数 ln[（√(x²+1)）+x]
求下面两个函数的极限（要过程） ①lim(x->∞)[(x+1)/(x-1)]∧x+2 ②lim(x->0)[(1/sinx)-(1/x)] 求下面两个函数的导数(要过程) ①lncos6x ②求二阶段导数 ln[（√(x²+1)）+x]

求下面两个函数的极限（要过程） ①lim(x->∞)[(x+1)/(x-1)]∧x+2 ②lim(x->0)[(1/sinx)-(1/x)] 求下面两个函数的导数(要过程) ①lncos6x ②求二阶段导数 ln[（√(x²+1)）+x]
1、
lim(x->∞)[(x+1)/(x-1)]^(x+2)
=lim(x->∞)[1+ 2/(x-1)]^ [(x-1)/2* 2(x+2)/(x-1)]
显然x趋于无穷时,
[1+ 2/(x-1)]^(x-1)/2
趋于e,而2(x+2)/(x-1)趋于2,
所以原极限趋于e^2
2、
实际上x趋于0时,sinx等价于x,即1/sinx-1/x趋于0
lim(x->0)[(1/sinx)-(1/x)]
=lim(x->0) (x-sinx)/(sinx*x)
=lim(x->0) (x-sinx)/ x^2 *x/sinx
显然x/sinx趋于1,
而 (x-sinx)/ x^2=(1-cosx)/2x= sinx/2趋于0
所以极限值为0
3、
(lncosx)'
=1/cosx *(cosx)'
=1/cosx *(-sinx)
= -tanx
4、
ln[√(x²+1)+x] '
= 1/[√(x²+1)+x] * [√(x²+1)+x] '
=1/[√(x²+1)+x] * [x/√(x²+1)+1]
=1/√(x²+1)
再求导得到二阶导数
[1/√(x²+1)]'
= -1/2 * (x²+1)^(-3/2) *2x
= -x *(x²+1)^(-3/2)

求下面两个函数的极限（要过程） ①lim(x->∞)[(x+1)/(x-1)]∧x+2 ②lim(x->0)[(1/sinx)-(1/x)] 求下面两个函数的导数(要过程) ①lncos6x ②求二阶段导数 ln[（√(x²+1)）+x] 求下面两个函数极限 求下面函数的极限, 高数 极限 lim x→∞ 求下面的极限lim x→∞ 求函数的极限,过程 问一下下面两个多元函数的极限求值lim=(x²-y²-2x+2y)/(x+ y-2) ① （x,y)→（2,0） ②（x,y)→（0,2） 如何去求函数y=X^x当x趋近于0的极限?【就是lim(下面x→0）X^x=? 求lim(x→0)xcotx的极限解答过程 求下面式子的极限求lim(x-tanx)/(x^3)的极限.其中X趋向于0.麻烦写出具体的解题过程, 求lim{下面(x属于0）}（e^x-1)/x的极限怎么算? 求lim{下面(x属于0）}（x-tanx)/x^3的极限怎么算? 求极限 lim x趋近于0 （1-（3/x－5））要完整的过程和结果 利用四则运算和无穷小的性质求下列函数极限lim 下面 x→无穷大 2x+3/5x-1 的极限怎么求 求下面两个极限, 求下来函数的极限：lim（x→0^+)lntan7x/lntan2x麻烦大家写一下解题过程谢谢 求函数极限lim（sinn）／nn趋于无穷 求lim x→∞ (x+1/x)3x的平方,极限要过程 求函数极限lim（sinn）／n求函数极限lim（n!）／n＾nn趋于无穷为什么呢