已知函数f(x)=x^3-3x^2+1,当x∈[0,2]时,若不等式af '(x)＋9a＞x恒成立,求实数a的取值范围．

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 03:10:28
已知函数f(x)=x^3-3x^2+1,当x∈[0,2]时,若不等式af '(x)＋9a＞x恒成立,求实数a的取值范围．
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已知函数f(x)=x^3-3x^2+1,当x∈[0,2]时,若不等式af '(x)＋9a＞x恒成立,求实数a的取值范围．
已知函数f(x)=x^3-3x^2+1,当x∈[0,2]时,若不等式af '(x)＋9a＞x恒成立,求实数a的取值范围．

已知函数f(x)=x^3-3x^2+1,当x∈[0,2]时,若不等式af '(x)＋9a＞x恒成立,求实数a的取值范围．
f(x)=x^3-3x^2+1
求导得到f‘（x）=3x^2-6x
故a（3x^2-6x）+9a>x
得到a（3x^2-6x+9）>x
而3x^2-6x+9>0恒成立
故a>x/3x^2-6x+9
当x=0时,a>0
当0=6√3-6 当且仅当x=√3时,成立
所以a

在(-∞，0]上有极大值f(0)=1
在[2，+∞）上有极小值f(2)=8-12+1=-3

已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x） 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式 已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及 已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(3)等于? 已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3| (1)求不等式f(x) 已知函数f(x)=log2/1^(3x-x^2-1),则使f(x) 换元法求函数已知f(x-2)=x^2-3x+1, 求f(x) 已知函数f((x+2)/x)=3x+1,求f(x)的解析式 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知f(x-1)=x^2-3x,则函数f(x)的解析式 已知函数f(x)=x^3+lnx+2,则不等式f[x(x-1)] 已知函数f(x)=@,2/x,(x>=2) @,(x-1)^3,x