四边形的已知梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=50°,∠C=40,M、N为AD、BC的中点,若CD=8,AD=6,求MN

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 10:21:12
四边形的已知梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=50°,∠C=40,M、N为AD、BC的中点,若CD=8,AD=6,求MN
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四边形的已知梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=50°,∠C=40,M、N为AD、BC的中点,若CD=8,AD=6,求MN
四边形的
已知梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=50°,∠C=40,M、N为AD、BC的中点,若CD=8,AD=6,求MN

四边形的已知梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=50°,∠C=40,M、N为AD、BC的中点,若CD=8,AD=6,求MN
延长BA、CD,交于E,则∠E=90°.
连EM,EN,
∵AD‖BC,∴△EMD∽△ENC,△EAD∽△EBC.
∴EM与EN重合.
∵∠E=90°,∴EM=AD÷2=3,DE=6Cos40°；
BC=EC÷Cos40°=6+8/Cos40°,
EN=BC÷2=3+4/Cos40°；
∴MN=EN-EM=4/Cos40°.
方法有点笨,不过也可以.

mn=9+8sin40°

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