如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,∠B30,∠C=60,点EFMN分别是AB,CD,BC,DA,的中点,已知BC=7,MN=3求EF的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 09:40:43
如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,∠B30,∠C=60,点EFMN分别是AB,CD,BC,DA,的中点,已知BC=7,MN=3求EF的长
xRNQ~BBr=nC?E7'0WZZ)īڈQAM@hb F"^ v) W|3gf&^vwng^wZGAd&J褲%IǨWn%V/WAD OPSx #J$TA9nXm<77;f׋E2Xq$BP6WŐ笇!3?G=,=O=N2#E0y[ielZg,öm1S0)p6(&Ky=Xm4t4tT+q|.m cV7H4:gpĴ-6cqa#sE.0.0I$Xs9nim RaC:ͶӔ^V@FdHH_:zՒs:M@e%@o4{P7hྪ9O{fo;pD']##t@zN4D6"N _րd]-/ aHi15HFR-0L <I( A 8Kc`<&3z*={?j^QwT HXs%}Z*$xDQa/voUMqn+6A(J:L F"V|~(c4zJ$_   9j%j |tÁLAՍ .%ϷRhKya5m

如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,∠B30,∠C=60,点EFMN分别是AB,CD,BC,DA,的中点,已知BC=7,MN=3求EF的长
如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,∠B30,∠C=60,点EFMN分别是AB,CD,BC,DA,的中点,已知BC=7,MN=3求EF的长

如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,∠B30,∠C=60,点EFMN分别是AB,CD,BC,DA,的中点,已知BC=7,MN=3求EF的长
EF=4,
过N作AB、OC的平行线为NJ NK
又因为AN=BJ,ND=KC,M为BC中点,所以M也为DK中点
根据两直线平行同位角相等,得角NJC=角B=30度,角NKB=角C=60度
所以角JNK=90度
根据直角三角形斜边中线是斜边一半,NM=3,DK=2NM=6,
所以BJ+KC=1,而BJ+KC=AD,所以AD=1
又因为EF是中位线,所以2EF=AD+BC=7+1=8,所以EF=4

延长BA，CD交于K，设MN、EF交与P。
易有三角形BCK为直角三角形且MNK共线。
MK=0.5*BC=3.5，所以KN=0.5，KP:MK=2:3.5
则EF:BC=KP:MK=2:3.5,故EF=4。

过点N作AB的平行线，过点N作CD的平行线，分别与BC交于P，Q
则△NPQ是直角三角形，MN为斜边中线
MN=3，则PQ=6，
BC=7
则AD=1
EF=1/2(7+1)=4

如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 如图 四边形如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,且AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠D,AB+AD=5cm,试求四边形ABCD的周长 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB‖CD.四边形ABCD是中心对称轴图形吗 已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证：四边形ABCD是菱形. 已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积. 在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积 如图,四边形ABCD中,AD‖BC,AD≠BC,∠ACB=∠DBC.问：四边形ABCD是等腰三角形吗?为什么?如题 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD图、、、 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,BC=2AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形. 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,AD 如图,在四边形ABCD中,BC 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形 如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠CBA,AD=BC,且AD与BC不平行,求证：四边形ABCD为如图，在四边形ABCD中，角DAB=角CBA，AD=BC，且AD与BC不平行。求证：四边形ABCD是等腰梯形。 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形 已知:四边形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°(2)如图,若AD